为竖直向上的电场线上的两点一带电质点在a由静止释放沿电场线方向向上运动b点速度恰好为零到下列说法中正确的是A带电质点在ab两点所受的电场力都是竖直向上的Ba点电势比b点的电势高C带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小Da点的电场强度比b点的电场强度大【解析】带电质点在a点由静止释放向上运动说明电场力向上且应满足Eaqmg而又静止于b点说明电场力仍向上用Ebqmg选项AD正确因不知质点的带电性质故无法确定ab两点的电势高低选项B错误a到b的运动过程中电场力和重力做功由动能定理可知W电W重0因为W重为负值故W电必为正值而电场力做正功电势能减小即b点的电势能小于a点电势能选项C错误【例3】如图所示光滑绝缘细杆竖直放置细杆右侧距杆03m处有一固定的点电荷QAB是细杆上的两点点A与Q点B与的连线与杆的夹角均为α37°一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下通过A点时加速度为零速度为3ms取g10ms2求小球下落到B点时的加速度和速度的大小【解析】求小球至B的加速度从受力分析出发探求小球在AB两点的受力情况从而确定加速度的关系
f在A处小球受力如图所示由题意可知K
Qqcosαmg0……⑴r2Qqcosαmgma……⑵r2
2
在B处小球受力如图所示由题意可知K
由⑴⑵得a2g20ms
小球从A到B受到的合力为变力故不宜用牛顿定律和运动学公式求解抓住AB处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点用动能定理求解mghAB
1212mvBmvA22
解得vB5ms
§5电势差【典型例题】【例1】在某电场中的AB间移动电量为q的电荷时电荷的电势能变化E跟电荷电量q的比值为50V如果在AB间移动电量为2q的电荷时AB两点间电势差为多少如果没有在AB间移动电荷这时AB间电势差为多少【解析】有同学可能错误地认为⑴AB两点间电势差25V⑵AB间电势差0V产生错误的原因是没有真正理解电势能和电势差这两个不同概念的物理意义错误地把电势差定义式UAB
E理解为电场中两点的电势差与被移动电量成反比又因为电势差在数值上等q
于移动单位电量1C电荷时电势能的改变量所以移动2C电量电荷时U变为25V其次错误地认为如果在AB间没有电荷移动则无电势能的改变E0故AB间电势差为零必须指出电场中两点的电势差反映电场本身的属性只要存在电场沿电场线方向的两点间便存在电势差这与在两点间是否移动电荷以及电荷的电量大小无关所以题目中两种种情况电势差均为50V【例2】如图r