所示重力mg悬线张力T库仑斥力F这三个力的合力为0因此这三个力构成封闭的力的三角形且正好与几何三角形OAB相似有
FmgTABOBOA
因为OAOB所以Tmg即T与θ无关故选B
§3电场强度1【典型例题】【例1】下列说法正确的是A根据EFq可知电场中某点的场强与电场力成正比B根据EkQr2可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比C根据场强的叠加原理可知合电场的场强一定大于分电场的场强D电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹【解析】这个问题涉及到有关电场的基本概念EFq作为电场强度的定义式给出了电场强度的一种测量方式或方法而对于电场中的某一确定的点放在该处的试探电荷的电荷量不同电荷受到的电场力也不同但电场力和电荷量的比值却是不变的即电场强度与电场力及试探电荷的电荷量无关而由场源电荷及研究点在场中的位置决定对于点电荷形成的电场确定点的场强与形成电场的场源电荷的电量成正比电场强度是矢量合场强由平行四边形法则确定作为合场强的平行四边形的对角线不一定比作为分场强的平行四边形的邻边长只有当电场线是直线带电粒子只在电场力的作用下电荷的初速度为零或初速度方向与电场线重合时电荷的运动轨迹才会与电场线重合【答案】B
f【例2】如图所示以O为圆心r为半径的圆与坐标轴的交点分别为abcd空间有与x轴正方向相同的匀强电场E同时在O点固定一个电荷量为Q的点电荷如果把一个带电量为q的试探电荷放在c点则恰好平衡那么匀强电场的场强为多少ad两点的实际场强为多少【解析】图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强由带电量为q的试探电荷在c处于平衡可得k
QqqEr2kQ解得匀强电场的场强为E2r
由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外故在a点点电荷场强方向沿
x轴正方向在d点点电荷场强方向沿y轴的正方向在a点为两个等大同方向场强的合成即Ea
2kQr2
在b点为两个等大互相垂直的场强的合成即Eb
2kQr2
电场则小力T2
2
【例3】如图所示质量m20×103kg的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于中当小球的带电量为q110×10C时悬线中的张力为T115×10N球所在处的场强为多大当小球的带电量为q210×10C时悬线中的张为多大【解析】小球的重力Gmg20×102N由题意绳子拉力T115×102NG故电场力F方向向上且有FT1G得FGT15×103N小球处的场强E
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F5×10350NCq110×104
当q21r