意得，si
cos从而有si
cos
11，则12si
cos，525
12；25
332237。si
cossi
cossi
si
coscos125
18、解：（1）由题意可知，Ax2x3则CUA234，所以，CUABx3x2x3。（2）由题意可知，
2




si
costa
1312；si
costa
131
因为cos3si
cos所以，原式
cos23si
cos13ta
，且ta
3，si
2cos2ta
21
133425312，故b63
19、解：（1）在△ABC中，由正弦定理可得：ab3bc，且a3，故c1由余弦定理可知：bac2accosB，且cosB
222
（2）由题意可知：cosB
252，且B0，则si
B1cosB，33145，si
2B2si
BcosB，99
从而，cos2B2cosB1
2
所以，si
2B

si
2Bcoscos2Bsi
333


45318
20、解：（Ⅰ）fxax23xa1，由于函数fx在x1时取得极值，所以f10，即a3a10∴a1（Ⅱ）方法一：由题设知：ax3xa1xxa1对任意a0都成立
22
即ax2x2x0对任意a0都成立
22
设gaax2x2xaR则对任意xR，ga为单调递增函数aR
22
所以对任意a0，ga0恒成立的充分必要条件是g00
f2即x2x0，∴2x0，于是x的取值范围是x2x0

方法二：由题设知：ax23xa1x2xa1对任意a0都成立即ax22x22x0对任意a0都成立于是a
x22xx22x0对任意都成立，即a0x22x22
∴2x0，于是x的取值范围是x2x0
21、解：（1）由题意可得：
fx2cos2xsi
2xa1cos2xsi
2xa2si
2x
fx的最小正周期T
1a，4
则
2


22
，
当2k


2
2x

4
2k

2
kZ时，fx单调递增。
即xkπ
3ππkπkZ为fx的单调递增区间。88π7时2x44126
，即x，
（2）当x0
当2x

4


2


8
时si
2x

4
r