y轴正方向同向
的单位向量，若向量OPxe1ye2，则把有序数对xy叫做向量OP在坐标系xOy中的
坐标，在此坐标系下，假设OA222，OB20，OC532，则下列命
题不正确的是（）
A．e110
B．OA23
COABC
D．OAOB
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13已知向量a23，b41，则向量b在向量a方向上的投影为
．
14在ABC中，cosA5，si
B3，则cosC
．
13
5
15若si
cos2，则ta

．
si
cos
4
16已知OA20，OB13，若1OAOBOC0R，则OC的最
小值为
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演
f算步骤）17已知向量a12，b34
（1）求ab与ab的夹角；（2）若c满足cab，cab，求c的坐标
18中国国家主席习近平在2013年提出共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的重要合作倡议，3年多来，“一带一路”建设进展顺利，成果丰硕，受到国际社会的广泛欢迎和高度评价，某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域，为了解“一带一路”项目开展以后对居民的收入情况的影响，前期对居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点
（1）求居民月收入在30004000的概率；
（2）根据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数
19已知函数fx2cos2x12
（1）若si
4，32，求f的值；
5
2
6
（2）若x7，求函数fx的单调减区间46
20为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法
从“话剧社”，“创客社”、“演讲社”三个金牌社团中抽6人组成社团管理小组，有关数据见
下表（单位：人）：
社团名称
成员人数
抽取人数
话剧社
50
a
创客社
150
b
演讲社
100
c
f（1）求abc的值；
（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率
21已知对任意平面向量ABxy，把AB绕其起点沿逆时针方向旋转角得到的向量
APxcosysi
xsi
ycos，叫作把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点
P（1）已知平面内点A23，点B2231，把点B绕点A逆时针方向旋转角得r