数字信号处理试卷答案
完整版一、填空题：（每空1分，共18分）
1、数字频率是模拟频率对采样频率fs的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。
2、双边序列z变换的收敛域形状为圆环或空集。
N1
3、某序列的DFT表达式为Xkx
WMk
，由此可以看出，该序列时域的长度为
0
N
，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是2
。
M
4、
线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为
Hz

8z2z12z25z2
，则系统的极点为
z1


12z2

2
；系统的稳定性为不稳定
。系统单位冲激响应h
的初值
h04；终值h不存在。
5、如果序列x
是一长度为64点的有限长序列0
63，序列h
是一长度为128点
的有限长序列0
127，记y
x
h
（线性卷积），则y
为641281＝
191点点的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的
点数至少为256点。
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的
映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率
T
与数字频率之间的映射变换关系为2ta
或2arcta
T。
T2
2
7、当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应h
满足的条件为
h
hN1
，此时对应系统的频率响应HejHej，则其对应的相位函数
为N1。2
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器
、
椭圆滤波器。
二、判断题（每题2分，共10分）
1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可
以了。
（）
2、已知某离散时间系统为y
Tx
x5
3，则该系统为线性时不变系统。
f3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT），也就能对其做DFT变换。（）
4、用双线性变换法进行设计IIR数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非
线性畸变。
（√）
5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为
y
3y
12y
2x
2x
1系统初始状态为y11，y22，系统激励为x
3
u
，
（）
试求：（1）系统函数Hz，系统频率响应Hej。
（2）系统的零输入响应yzi
、零状态响应yzs
和全响应y
。
解：（1）系统函数为Hz12z1z22z13z12z2z23z2
系统频率响应HejHzzej

e2j2eje2j3ej2
解一：（2）对差r