xcc1xabcd111dddxdbxbbbxabcdxabcdxabcdxabcdccxccdddxd
310011104
bxbbb
ccxcc
dddxd1bx00c0x0d00xxabcdx
3
xabcd
000
2
设
ABA2B
，
且
A
求
B
。
解

A2EBA
A2E
1
221
121
1511，BA2EA421
232
12023设B003
1100
0110
0011
20C00
1200
3120
43且矩阵满足关系式XCBE求。4问a取何值时，下列向量组线性12
12a21212x1x2x331有唯3。5为何值时，线性方程组x1x2x322xxx2231a
a1相关？1212
一解，无解和有无穷多解？当方程组有无穷多解时求其通解。①当1且2时，方程组有唯一
211解；②当2时方程组无解③当1时，有无穷多组解，通解为0c11c206设001
1213490101234求此向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用11370317
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线性代数
综合测试题
1该极大无关组线性表示。7设A00
012
00，求A的特征值及对应的特征向量。五、证明题7分1
若A是
阶方阵，且AA

I，A1，证明
AI0。其中I为单位矩阵。×××大学线性
代数期末考试题答案
一、填空题15111
xaaaabxbbbccxcc1xabcd111dddxdbxbbbxabcdxabcdxabcdxabcdccxccdddxd
221121
5
A3E
21
3ss
，

4相关
二、判断正误×r