考点一分式及其性质
1下列分式中最简分式是
A
x21Bx1C
x21
x21
x22xyy2x2xy
D
x2362x12
2如果分式x21的值为0，则x的值是（）2x2
A1
B0
C1
D±1
3．如果把分式
中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍4．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）
A．
千米B．
千米C．
千米D．无法确定
5．若
的值是．
6．读一读：式子“1234…100”表示从1开始的100个连续自然数的和，
由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”
是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算
．
7．观察下列各等式：
，
，
，…根据你发
现的规律，计算：
（
为正整数）．
8若
1
ab，对任意自然数
都成立，则a，b
．
2
12
12
12
1
9．若
，求A、B的值．
f考点二分式的化简和求值
1化简a2b2ab

abab
b2等于a2
Aba
Bab
C
ba

D
ab
2化简：a2a2
42a
1

a24aa12
4

a
2
的结果为2

A
a2a2
B
a4a2
C
aa2
Da
3化简：（a

3a4a3
）1

a
1
的结果等于2
Aa2Ba2
C
aa

23
D
a3a2
4若yx

3则x4
y的值为x
A1
B47
C54
D74
5化简：x8x24

x
2
2

x2
x
44x
4
6先化简再求值：1
x
3
1

x24x4其中xx21

3
7先化简再求值：x2
x
y
x
1
x2
x2y2其中x2xyy2

2y
6
f8．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：

（A）

（B）
x33（x1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是；（3）请你正确解答．
9．在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值x≠0，1，2，
1
x－1
我立刻就知道式子1＋x－2÷x2－2x的计算结果．”请你说出其中的道理．
考点三：分式方程的解法
解方程：1x2

4x2
4
1
变式训练
1解分式方程2x
1

x21x

3时去分母后变形正确的是

A2x23x1B2x23x1C2x23D2x23x1
f2分式方程x
x
1

1

x

31x

的解是（2
）
Ax1Bx15Cx2D无解
3解方程：x
1
2

3

x12x
考点四：由解的情况求值
若关于
x
的分式方程x
2
3

xm3x

2有增根则m的值是

Am1变式训练
Bm0
Cm3
Dm0或m3
1若分式方程x
1
3

1

ax
x3
有增根则a的值是

A4B0或4C0
r