线性代数与空间解析几何试卷答案及评分标准
试卷号：B20130314
一、单项选择题将正确答案填在题中括号内，每小题4分共20分
302TT1、设Aa1a2a3Bb1b2b3是两个三维向量，且AB604则AB（B）906
A
6
B
9
C
15
D
12
2、下列矩阵中，（D）不是正交矩阵。
10（A）01
（C）12323212
cos（B）si

si
cos
2222
）
2（D）222
2223、二次型fx1x2x3x12x23x32tx2x3是正定的，则t的取值范围是（C
（A）5t5C6t
Bt5或t5
6
Dt6或t
6
1，则下列命题不正确的是（C）4、已知3阶方阵A的3个特征值分别为0，
（A）矩阵A为不可逆矩阵；（B）矩阵A与对角阵相似；（C）1和1所对应的特征向量是正交的；（D）方程组Ax0的基础解系由一个向量组成。x1y5z85、直线l与平面xy2z30的夹角为121
（A）
A

6
（B）
4
（C）
3
（D）
2
二、填空题将正确答案填在题中横线上，每小题4分共20分
1231、设A为3阶矩阵，将A的第2列的2倍加到第1列上得到矩阵B若矩阵B456则789523矩阵A14562389
2、设4阶矩阵A的秩为2，则其伴随矩阵A的秩RA0



13、设矩阵A满足A2A4E0其中E为A同阶的单位矩阵，则（AE）
AE2
f2134、设矩阵A42a，若齐次线性方程组Ax0有非零解，则a202
2。
5、曲面zx2y2与平面xyz1的交线在xoy平面上的投影曲线方程为
x2y2xy1z0
。
53三、（10分）计算行列式D1251解：Dr2r332

1030
2040
7253130051327523
1300
2400
7254c1c32030
5分
213225104323
10分
四、10分
250123解矩阵方程XAB其中A380B111001850解A320001
1
5分
850213123XBA111320531001
1
10分
1131r