12勾股定理及逆定理练习题
一、选择题
1、下列说法正确的是（）
A若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C若a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a2＋b2＝c2；D若a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a2＋b2＝c2．
ABC，则AB边上的高的长为
A．3
2
（C．
35
）
45
B．3
25
D．
12、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A：4
3
B：3B．10个C．11个
C：23D．12个
D：3）．（）
2、下列各组数中，能构成直角三角形的是A：4，5，6A：26A．25论不正确的是A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边C：△ABC的面积是60
2
（D：5，12，23（（
）））
13．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（A．8个A．4214．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为B．32C．42或32
B：1，1，B：18B．14
2
C：6，8，11C：20C．7D：21
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为4、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是D．7或25
D．37或33）
15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm（D、12
2222
5、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结（）B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°
）
16、已知，如图，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，且∠A90°，则四边形ABCD的面积为A、36，A直角三角形A20cm二、填空题19、写出一组全是偶数的勾股数是距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为B、22B等腰三角形B10cmC、18
2
））
17已知a，b，c为△ABC三边，且满足a－bab－c＝0，则它的形状为（C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形
6、a、b、c是三角形的三边长，如果满足a6b8c100，则三角形的形状是（A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形（
2
D：直角三角形
18、圆柱高8cm底面半径2cm一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食要爬行的最短路程（

取3）是（
）
7、已知，如图，长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为A．6cm
2
C14cm
D无法确定
AB
AS3BS1CS2
）
B．8cm
2
C．10cm
2
D．12cm
；
；
A
8．如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，则以
20、将长为10米的r