小中高精品教案试卷
专题能力训练14
空间中的平行与垂直
一、能力突破训练1如图在下列四个正方体中AB为正方体的两个顶点MNQ为所在棱的中点则在这四个正方体中直线AB与平面MNQ不平行的是
2如图在正方形ABCD中EF分别是BCCD的中点沿AEAFEF把正方形折成一个四面体使BCD三点重合重合后的点记为P点P在△AEF内的射影为O则下列说法正确的是
AO是△AEF的垂心BO是△AEF的内心CO是△AEF的外心DO是△AEF的重心3已知m
是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列命题①若α⊥βm∥α则m⊥β②若m⊥α
⊥β且m⊥
则α⊥β③若m⊥βm∥α则α⊥β④若m∥α
∥β且m∥
则α∥β其中正确命题的序号是A①④B②③C②④D①③4平面α过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点Aα∥平面CB1D1α∩平面ABCDmα∩平面ABB1A1
则m
所成角的正弦值为ABCD5已知正四棱锥SABCD的底面边长为2高为2E是边BC的中点动点P在表面上运动并且总保持PE⊥AC则动点P的轨迹的周长为6下列命题正确的是填上你认为正确的所有命题的序号①空间中三个平面αβγ若α⊥βγ⊥β则α∥γ②若abc为三条两两异面的直线则存在无数条直线与abc都相交
③若球O与棱长为a的正四面体各面都相切则该球的表面积为a2④在三棱锥PABC中若PA⊥BCPB⊥AC则PC⊥AB7
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f小中高精品教案试卷如图在四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCDAD∥BCABADAC3PABC4M为线段AD上一点AM2MDN为PC的中点1证明MN∥平面PAB2求四面体NBCM的体积
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如图在四棱锥PABCD中PC⊥平面ABCDAB∥DCDC⊥AC1求证DC⊥平面PAC2求证平面PAB⊥平面PAC3设点E为AB的中点在棱PB上是否存在点F使得PA∥平面CEF说明理由
92018天津文17
如图在四面体ABCD中△ABC是等边三角形平面ABC⊥平面ABD点M为棱AB的中点AB2AD2∠BAD90°1求证AD⊥BC2求异面直线BC与MD所成角的余弦值3求直线CD与平面ABD所成角的正弦值
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2018北京文18如图在四棱锥PABCD中底面ABCD为矩形平面PAD⊥平面ABCDPA⊥PDPAPDEF分别为ADPB的中点1求证PE⊥BC2求证平面PAB⊥平面PCD3求证EF∥平面PCD
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二、思维提升训练11如图①在直角梯形ABCD中AD∥BC∠BADABBCADaE是AD的中点O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到图②中△A1BE的位置得到四棱锥A1BCDE
图①
图②1证明CD⊥平面A1OC2当平面A1BE⊥平面BCDE时四r