棱锥A1BCDE的体积为36求a的值
12如图AB是圆O的直径点C是AB2VAVBVC2
的中点点V是圆O所在平面外一点D是AC的中点已知
1求证OD∥平面VBC2求证AC⊥平面VOD3求棱锥CABV的体积
13已知在正三棱柱ABCA1B1C1中AB2AA1点D为AC的中点点E在线段AA1上1当AE∶EA11∶2时求证DE⊥BC12是否存在点E使三棱锥C1BDE的体积恰为三棱柱ABCA1B1C1体积的若存在求AE的长若不存在请说明理由
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如图在三棱锥PABC中PA⊥底面ABCAB⊥BCDE垂直平分线段PC且分别交ACPC于DE两点PBBCPAAB制作不易推荐下载3
f小中高精品教案试卷1求证PC⊥平面BDE2若点Q是线段PA上任一点判断BDDQ的位置关系并证明你的结论3若AB2求三棱锥BCED的体积
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f小中高精品教案试卷
专题能力训练14空间中的平行与垂直一、能力突破训练1A解析易知选项B中AB∥MQ且MQ平面MNQAB平面MNQ则AB∥平面MNQ选项C中AB∥MQ且MQ平面MNQAB平面MNQ则AB∥平面MNQ选项D中AB∥NQ且NQ平面MNQAB平面MNQ则AB∥平面MNQ故排除选项BCD故选A2A解析如图易知PAPEPF两两垂直∴PA⊥平面PEF
从而PA⊥EF而PO⊥平面AEF则PO⊥EF∴EF⊥平面PAO∴EF⊥AO同理可知AE⊥FOAF⊥EO∴O为△AEF的垂心3B解析当α⊥βm∥α时有m⊥βm∥βmβ等多种可能情况所以①不正确当m⊥α
⊥β且m⊥
时由面面垂直的判定定理知α⊥β所以②正确因为m⊥βm∥α所以α⊥β③正确若m∥α
∥β且m∥
则α∥β或αβ相交④不正确故选B4A解析方法一∵α∥平面CB1D1平面ABCD∥平面A1B1C1D1α∩平面ABCDm平面CB1D1∩平面A1B1C1D1B1D1∴m∥B1D1∵α∥平面CB1D1平面ABB1A1∥平面DCC1D1α∩平面ABB1A1
平面CB1D1∩平面DCC1D1CD1∴
∥CD1∴B1D1CD1所成的角等于m
所成的角即∠B1D1C等于m
所成的角∵△B1D1C为正三角形∴∠B1D1C60°
∴m
所成的角的正弦值为

方法二由题意画出图形如图将正方体ABCDA1B1C1D1平移补形为两个全等的正方体如图易证平面AEF∥平面CB1D1所以平面AEF即为平面αm即为AE
即为AF所以AE与AF所成的角即为m与
所成的角因为△AEF是正三角形所以∠EAF60°故m
所成角的正弦值为5

解析如图取CD的中点FSC的中点G连接EFEGFG
设EF交AC于点H连接GH易知AC⊥EF又GH∥SO∴GH⊥平面ABCD∴AC⊥GH又GH∩EFH∴AC⊥平面EFG制作不易推荐下载5
f小中高精品教案试卷故点P的轨迹是△EFG其周长为

6②③④解析①中也可以α与γ相交r