是周期函数；②fx的图像关于直线x3对称；③fx在2，3上是增函数；④f2f0其中正确的判断是_____________
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三、解答题（本大题共6题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）已知p：x∈Axx2x3≤0x∈R
2


q：x∈Bxx22mxm24≤0x∈Rm∈R
（1）若AIB03求实数m的值；（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
17．（本小题满分12分）已知函数fxgx在R上有定义，对任意的xy∈R有fxyfxgygxfy且f1≠0（1）求证：fx为奇函数．（2）若f1f2，求g1g1的值．
18．（本小题满分12分）已知函数fxx33ax23bx（1）若a1b0，求f′2的值；（2）若fx的图像与直线12xy10相切于点111，求ab的值；（3）在（2）的条件下，求函数fx的单调区间．
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19．（本小题满分13分）（1）已知函数fxxl
xax在（0，1）上是增函数求a的取值范围；
2
（2）在（1）的结论下设gxe
2x
aex1x∈0l
3求gx的最小值．
20．（本小题满分13分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
2xx万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费
用为y万元．（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）当m640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？
21．（本题满分13分）已知函数fx
12ax2x，gxl
x2
（1）如果函数yfx在1∞上是单调增函数，求a的取值范围；（2）是否存在实数a0，使得方程
gx1f′x2a1在区间e内有且只有两个不相xe
等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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参考答案一、选择题15：CDBBB二．填空题11：145
610：CCBBC
（13：0，）3
三、解答题16．解：cosα
π
511512
12：
π
2
2kπ
π
2
k∈Z也可）
15：③④
14：0
433α∈ππ∴si
α1cos2α525
1π13ta
ββ∈π∴si
βcosβ321010
∴cosαβcosαcosβsi
αsi
β4331551010

31010
17r