345104214602311
1求向量组的秩2求此向量组的一个极大线性无关组并把其余向量分别用该极大线性无关组表示
f5、设α1αα23αb221αb02α3121
TT
T
β13T试讨论当ab为何值时3
Ⅰβ不能由αα2α3线性表示1Ⅱβ可由αα2α3唯一地线性表示并求出表示式1Ⅲβ可由αα2α3线性表示但表示式不唯一并求出表示式1
f1236、设A143有一个2重特征值，求a的值并讨论A是否可对角化。1a5
7、利用正交变换法化实二次型
22fx1x2x3x12x2x32x1x22x2x32x1x3
为标准型，并求出相应的正交变换。
f2228、设fx1x2x3x1x25x32ax1x22x1x34x2x3
为正定二次型，求a
f四、证明题（本题6分）
设A、B为m
矩阵，证明A与B等价的充要条件为RARB。
f《线性代数》（周四）期末闭卷考试题（A卷）
一、填空题1、02、
p
3、k04、15、
12
二、选择题1、B2、D3、C三、计算题
4、B5、C
6、B
7、B
8、C
9、C
10、A
1、
001k00k1k1001k00
14
1kk1k11k
…………………………………4分
1k………………………………4分22
2、
AAEB2B8………………………………2分
1A………………………………2分B8EA2
100AE2A210………………………………2分221002B420………………………………2分442k1123、1k1k2k1…………………………2分11k
2且当k1k时，RA3…………………………2分
f当k1时，RA1…………………………2分当k时，RA2…………………………2分2
1723014、2140031
5162
12104100
21331110…………………………2分330110000000
向量组的秩为3…………………………2分
、23、极大线性无关组为…………………………2分1
3…………………………1分412
213311…………………………1分51233
5、
111111112a2b23r