程为x③双曲线874925
2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
其中所有正确命题的序号是


三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤


AM2MBN是AD1的中点，15本小题满分12分）在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，
1化简：BN2设

11ADAA122
ABa，ADb，AA1c，若

MNxaybzc求xyz
f16本小题满分12分）如图，设圆C：x12y21，过原点O作圆的任意弦OM，求

所作弦OM的中点P的轨迹方程

17（本小题满分14分）

如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，
E为DD1的中点

（1）求证：BD1平面EAC；（2）求点D1到平面EAC的距离

18本小题满分14分）设椭圆方程

x2y21（5b0），F为椭圆右焦点，P为椭圆25b2
在短轴上的一个顶点，POF的面积为6（O为坐标原点）；（1）求椭圆方程；（2）在椭圆上是否存在一点Q，使QF的中垂线过点O？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由

f19（本题满分14分）如图，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PAAB1，PD与平面ABCD所成角

是30，点F是PB的中点，点E在矩形ABCD的边BC上移动（1）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF；（2）当CE等于何值时，二面角PDEA的大小为45


20（本题满分14分）已知椭圆

x2y21经过点M21，O为坐标原点，平行于OM的82

直线l在y轴上的截距为mm0
（1）当m3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当m3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线
l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形

f湛江一中度第一学期期末考试高二级（理科）数学科试卷（参考）答案一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1D
2C
3C
4B
5B

6D
7A
8D
二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分）9442或442

9102

11

xy30
14②④

12

53
13
15

三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，
16本小题满分12分）

解
：
设
Pxy
，
2分∵点
P
是
弦
OM
的
中
点
，
∴
M2x2y
r