元且不高于220元的范围内3分26【答案】解：（1）∵抛物线yax2bxc经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点，
3a816a4bc03∴4a2bc3，解得b。4c3c3
∴抛物线的解析式为：y3分
323bxx3，其对称轴为：x1842a
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f（2）由B（2，3），C（0，3），且对称轴为x1，可知点B、
C是关于对称轴x1的对称点。
如图1所示，连接AC，交对称轴x1于点M，连接MB，则MA＋MBMA＋MCAC，根据两点之间线段最短可知此时MA＋MB的值最小。设直线AC的解析式为ykx＋b，
4kb0∵A（4，0），C（0，3），∴，解得b3
3k4。b3
∴直线AC的解析式为：yx＋3。令x1，得y3分（3）结论：存在。如图2所示，在抛物线上有两个点P满足题意：①若BC∥AP1，此时梯形为ABCP1。由B（2，3），C（0，3），可知BC∥x轴，则x轴与抛物线的另一个交点P1即为所求。在y
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99。∴M点坐标为（1，）。44
323xx3中令y0，解得x12，x24。84
∴P1（－2，0）。∵P1A6，BC2，∴P1A≠BC。∴四边形ABCP1为梯形。②若AB∥CP2，此时梯形为ABCP2。设CP2与x轴交于点N，∵BC∥x轴，AB∥CP2，∴四边形ABCN为平行四边形。∴ANBC2。∴N（2，0）。
32k1b10k设直线CN的解析式为yk1xb1，则有：，解得2。b13b3
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f∴直线CN的解析式为：yx3。∵点P2既在直线CN：yx3上，又在抛物线：y∴x3
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323xx3上，84
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3232，x26。xx3，化简得：x－6x0，解得x10（舍去）84
∴点P2横坐标为6，代入直线CN解析式求得纵坐标为－6。∴P2（6，－6）。∵ABCN，∴ABCN，而CP2≠CN，∴CP2≠AB。∴四边形ABCP2为梯形。综上所述，在抛物线上存在点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形，点P的坐标为（－2，0）或（6，－6）4分。
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