m
时，求si
2的值；（2）当a0，且m∥
时，求ta
的值．2

12

12
20、已知向量→＝si
AcosA，→＝3－1，→→＝1，且A为锐角m
m
Ⅰ求角A的大小；Ⅱ求函数fx＝cos2x＋4cosAsi
xx∈R的值域．
21、已知→＝cosx＋si
x，si
x，→＝cosx－si
x，2cosx，ab（Ⅰ）求证：向量→与向量→不可能平行；ab（Ⅱ）若fx＝→→，且x∈－时，求函数fx的最大值及最小值．ab44
f第8页共11页
参考答案
1、C解：因为ab，所以ab0，可得（x25x）23xx0所以x0，2，又因为a、b必须为非零向量，所以x2。
22、C解：原式等价于si
xcosxsi
xcosx，所以si
xcosx0
即si
xcosx，结合图像。33、B解：由数量积的坐标表示知→→＝cos40si
20＋si
40cos20＝si
60＝ab24、A解：因为cos∠BAC＝→→→→ABACab＝＜0，∴∠BAC为钝角→→→→ABACab
315、B解：由平行的充要条件得×－si
cos＝0，si
2＝1，2＝90，＝452336、B解：→→＝si
θ＋si
θ，∵θ∈π，，∴si
θ＝－si
θ，∴→→＝0，∴abab2→⊥→．abπ7、A解：→＝→＋→＝6，－4＋2，代入y＝si
x得，－4＋2＝si
＝1，cab1225解得＝28、C解：P1P2＝2＋si
θ－cosθ＋2－cosθ－si
θ＝10－8cosθ≤329、D解：→＋→＝cos＋cossi
＋si
，→－→＝cos＋cossi
－si
，abab→＋→→－→＝cos2－cos2＋si
2－si
2＝0，∴→＋→⊥→－→．∴abababab
22222210、解：→＝→＋t→＋2t→→＝1＋t＋2tsi
20cos25＋cos20si
25＝t＋2Cuabab
→
2
2
t＋1＝t＋
221→212＋，umi
＝，∴→mi
＝u2222
→→→→→→→AP＝2→11、C解：设BC的中点为D，则AB＋AC＝2AD，又由OP＝OA＋AB＋AC，→AD，所以→→AP与AD共线，即有直线AP与直线AD重合，即直线AP一定通过△ABC的重心．12、－834912si
cos解：由→∥→，得－si
＝23cos∴ta
＝－43，∴si
2＝2m
2＝2si
＋cos
f第9页共11页
2ta
83＝－．2ta
＋1495313、2解：→→OAOB＝－510coscos＋10si
si
＝－510cos－＝－5cos－
131353＝－，∴si
∠AOB＝，又→OA＝2，→OB＝5，∴S△AOB＝×2×5×＝．22222→→→→→14、－1，0或0，－1解：设
＝x，y，由m
＝－1，有x＋y＝－1①，由m与
夹x13π3π→→→→→22角为，r