多变
．
变
设
问本例问题条件不变，问题改为“求第四项的二项式系数和第四项的系数”．解：由通项＋＝－－－，
知第四项的二项式系数为＝，
第四项的系数为－＝－．
．变设问本例问题条件不变，问题改为“求展开式中的系数”，该如何求解．
解：设展开式中第＋项为含的项，则
＋＝－－，令－＝，得＝．
即展开式中的第项含，且系数为＝．
求某项的二项式系数或展开式中含的项的系数，主要是利用通项公式求出相应的项，特别要注意某项二项式系数与系数两者的区别．
f与展开式中的特
定项有关的问题
题点一：求展开式中的特定项
．四川高考设为虚数单位，则＋的展开式中含的项为
．－
．
．－
．
解析：选二项式的通项为＋＝－，由－＝得＝．
故＝＝－．故选．
．＋－的展开式中的系数是．解析：＋－的展开式的通项为－其中＝；＝，令＝，得＋＝，所以＝，＝
或＝，＝所以的系数是－＋＝．
答案：
题点二：由二项展开式某项的系数求参数问题
．山东高考若的展开式中的系数是－，则实数＝．解析：＋＝－＝－－．令－＝，解得＝．又展开式中的系数为－，则有＝－，解得＝－．
答案：－
求展开式中特定项的方法求展开式特定项的关键是抓住其通项公式，求解时先准确写出通项，再把系数和字母分离，根据题目中所指定的字母的指数所具有的特征，列出方程或不等式即可求解．有理
项问题的解法，要保证字母的指数一定为整数．
层级一学业水平达标
．＋的展开式共有项，则等于
．
．
．
．
解析：选∵＋的展开式共有＋项，而＋的展开式共有项，∴＝．故选．
．－为虚数单位的二项展开式中第七项为
．
．－
．－
．－
解析：选由通项公式得＝－＝－＝－．
．已知的展开式的第项等于，则等于
．－
．
．－
．
f解析：选＝＝，∴＝－．
．若二项式的展开式中第项是常数项，则自然数的值可能为
．
．
．
．
解析：选∵＝－＝是常数项，∴＝，∴＝．
．湖南高考的展开式中的系数是
．－
．－
．
．
解析：选由二项展开式的通项可得，第四项＝－＝－，故的系数为－，选．
．全国卷Ⅰ＋的展开式中，的系数是．用数字填写答案解析：＋展开式的通项为＋＝－＝－－．
令－＝，得＝．
故的系数为－＝＝．
答案：
．若＋的展开式中的第项大于它的相邻两项，则的取值范围是．
解
析
：
由
＞，＞，
得
＞，＞
解得＜＜．
答案r