．．二项式定理
预习课本～，思考并完成以下问题．二项式定理是什么？
．通项公式又是什么？
．二项式定理有何结构特征，二项展开式中某项的二项式系数与某项的系数有区别吗？
二项式定理二项展开式二项式系数
二项展开式的通项
＋＝＋－＋…＋－＋…＋公式右边的式子＝，…，
二项式定理
＋＝－
点睛应用通项公式要注意四点＋是展开式中的第＋项，而不是第项；公式中，的指数和为，且，不能随便颠倒位置；要将通项中的系数和字母分离开，以便于解决问题；对二项式－展开式的通项公式要特别注意符号问题．
．判断下列命题是否正确．正确的打“√”，错误的打“×”
＋展开式中共有项．
二项式＋与＋展开式中第＋项相同．－是＋展开式中的第项．
答案：×××
．的展开式中含项的二项式系数为
．
．－
f．
．－
答案：
．－
．展开式中的常数项为．
．－
．
答案：
．＋的展开式的第项的系数为，第三项的二项式系数为．
答案：
错误
二项式定理的应用
典例求的展开式；化简：－＋－＋－＋－＋－．解法一：＝＋＋＋＋＝＋＋＋＋．法二：＝＝＋＋＋＋＝＋＋＋＋．原式＝－＋－＋－＋－＋－＋－－＝－＋－＝－．
运用二项式定理的解题策略
正用：求形式简单的二项展开式时可直接由二项式定理展开，展开时注意二项展开式的特点：前一个字母是降幂，后一个字母是升幂．形如－的展开式中会出现正负间隔的情
况．对较繁杂的式子，先化简再用二项式定理展开．
逆用：逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数．
活学活用
．化简＋－＋＋＋－＋＋的结果为
．
．－
f．＋
．－
解析：选＋－＋＋＋－＋＋＝＋＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＝
＋－＝，故选．．设为自然数，化简－－＋…＋－－＋…＋－＝．解：原式＝－＋－－＋…＋－－＋…＋－＝－＝．
答案：
二项式系数与项的
系数问题
典例求二项式的展开式中第项的二项式系数和第项的系数；求的展开式中的系数．解由已知得二项展开式的通项为＋＝－＝－－－，
∴＝－－．
∴第项的二项式系数为＝，
第项的系数为－＝－．
设展开式中的第＋项为含的项，则＋＝－＝－－，
令－＝，得＝，
即展开式中第四项含，其系数为－＝－．
一题r