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y3,则实数m的取值范围是.的图象经过平面直角坐标系的四个象限,那么a的取值.)C.2个D.1个
B.3个
4如果函数y(a1)x23x范围是
5已知二次函数yax2bxc中,函数y与自变量x的部分对应值如表:xy……11005.122132……
则当y<5时,x的取值范围是
6如图,抛物线yax2bxc(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a2bc的值为
(第3题图)7如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1x2(x≥0)与y2(x≥0)于B、C两点,_______.
过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则
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f三解答题1若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;(2)已知关于x的二次函数y12x24mx2m21和y2ax2bx5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当0≤x≤3时,y2的最大值.2如图,已知二次函数ya(xh)2(1)写出该函数图象的对称轴;(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?的图象经过原点O(0,0),A(2,0).
3如图,在锐角三角形纸片ABC中,AC>BC,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上.(1)已知:DE∥AC,DF∥BC.①判断四边形DECF一定是什么形状?②裁剪当AC24cm,BC20cm,∠ACB45°时,请你探索:如何剪四边形DECF,能使它的面积最大,并证明你的结论;(2)折叠请你只用两次折叠,确定四边形的顶点D,E,C,F,使它恰好为菱形,并说明你的折法和理由.
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f4如图,在△ABC中,ABAC,AD⊥AB于点D,BC10cm,AD8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)当t2时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形;(2)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长;(3)是否存在某一时刻t,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.5如图,矩形OABC的顶点A(2,0)、C(0,2).将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°.得
矩形OEFG,线段GE、FO相交于点H,平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴r
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