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第5讲复数
A级
基础演练时间：30分钟
满分：50分
一、选择题每小题5分，共30分．1全国复数－1＋3i＝20121＋iB．2－i＝1＋2i，故选CC．1＋2i．
A．2＋i解析答案．2－1＋3i1＋iC
D．1－2i
广东设为虚数单位，则复数5－6i＝2012iiB．6－5iD．－6－5i

．
A．6＋5iC．－6＋5i解析答案3．复数zA．－1a1C．a0解析答案z1＝A
2
5－6i5－6ii5i＋6＝－6－5ii＝ii＝－1D1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果z1
2，则实数
的取值范围是a
．
zB．a1D．a－1或a1＋4，z2＝，∴＋4a5a
2
5，∴－1a1故选A
2－i＝
4．2012辽宁复数2＋i34
344C．1－5i
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．
3D．1＋5i
A5－5i
B5＋5i

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解析
2－i＝2＋i
2－i2－i2＋i2－i＝
4－4i＋i5
2
3－4i
34＝5－5i
＝
5
答案
A
2
5．2012湖北方程x＋6x＋13＝0的一个根是A．－3＋2iC．－2＋3i
2

．
B．3＋2iD．2＋3i
解析答案
－6±4i＝6－4×13＝－16，∴x＝＝－A
3±2i
．浙江已知是虚数单位，则3＋i＝62012i1－iA．1－2iC．2＋i解析答案
B．2－i
．
D．1＋2i
3＋i3＋i1＋i2＋4i＝1－i1－i1＋i＝2＝1＋2iD
二、填空题每小题5分，共20分5的虚部为________．．佛山二模设为虚数单位，则1＋i720135i解析因为1＋i＝＋4＋＝＋＝－－，所以它的2＋＝－1i1i2i1i41i44i虚部为－4答案－4z＝
8．2013青岛一模已知复数z满足2－iz＝1＋i，i为虚数单位，则复数________解析
∵2－iz＝1＋i，∴z＝
1＋i＝2－i
1＋i2＋i＝2－i2＋i
1＋3i5
13
＝5＋5i
1
答案
3
5＋5i
a＋b＝
9．2012重庆若1＋i2＋i＝a＋bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则________
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a＝1，解析∵1＋i2＋i＝a＋bi1＋3i＝a＋bi，∴b＝3答案4
222
2
a＋b＝4
10．2012湖南已知复数z＝3＋ii为虚数单位，则z＝________
解析
∵z＝3＋i＝8＋6i，∴z＝8＋6＝10
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B级
能力突破时间：20分钟满分：30分
一、选择题每小题5分，共20分
－1＋i的四个命题：1．2012新课标全国下面是关于复数21：z＝2；p2：z＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1p．其中的真命题为．2，p3Ap解析z＝．1，p2Bp2－1－i．2，p4Cp
3，p4
z＝
2
D．p
2
2＝－1＋i－1＋i－1－i
22
＝－1－i，所以z＝2，p1为r