《最高考系列高考总复习》2014届高考数学总复习（考点引领技巧点拨）第七章推理与证明第1课时合情推理与演绎推理
考情分析
考点新知
能用归纳和类比等方法进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理；了解合情推理和演绎推理的联系和区别．
①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发
现中的作用②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理③了解合情推理和演绎推理之间的联系和
差异
1选修12P35练习题4改编“因为指数函数y＝ax是增函数大前提，而y＝13x是指
数函数小前提，所以y＝13x是增函数结论”，上面推理错误的原因是______________
答案：大前提错误
解析：y＝ax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．
2选修12P35练习题3改编用三段论的形式写出“矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等．”的演绎推理过程
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
答案：每一个矩形的对角线相等大前提正方形是矩形小前提正方形的对角线相
等结论
3选修12P29练习题32改编观察下列各式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，可以得出的一般结论是________
答案：
＋
＋1＋
＋2＋…＋3
－2＝2
－12
解析：等式右边的底数为左边的项数．
4选修12P29练习题32改编观察下列等式：
2
2
3
93
94
164
16
1＋2＝4；1×2＝4；2＋3＝2；2×3＝2；3＋4＝3；3×4＝3；…，根据这些等式反映
的结果，可以得出一个关于自然数
的等式，这个等式可以表示为______________________．
答案：
＋
1＋
＋1＝
＋
1×
＋1
∈N

＋1

＋1＋（
2＋
）（
＋1）2
＋1
解析：由归纳推理得
＋
＋1＝


＝
，
×
＋1＝
（
＋
1）2，所以得出结论
＋
1＋
＋1＝
＋
1×
＋1
∈N．
5已知扇形的弧长为l，所在圆的半径为r，类比三角形的面积公式：S＝12×底×高，
可得扇形的面积公式为________．
1答案：2rl
f1归纳推理1归纳推理的定义从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理．2归纳推理的思维过程大致如图
实验、观察—→概括、推广—→猜测一般性结论
3归纳推理的特点①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般r