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【学习目标】１能准确理解勾股定理的逆定理；２能利用勾股定理的逆定理判定直角三角；３能够验证勾股定理的逆定理．【学习重点】能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形．【学习难点】能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形．【预习自测】一．知识链接：
勾股定理3
1．如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方2．运用方法因为∠C＝90°所以abc或ACBC二．【合作探究】
22222
2
b2c2
Ac
b
C
AB
2
a
B
1你用12根火柴棒，任意摆出一个三角形，能摆出几种三角形？学生动手操作，共摆出3种，边长分别是：2，5，5；3，4，5；4，4，4
思考：如果火柴的长度为1，那么（1）图中哪个三角形的三边具有“两边的平方和等于第三边的平方”的关系？（2）其中哪个三角形是直角三角形？（3）请你用量角器进行度量，验证你的判断．2．小活动：
1
f（1）画一个三角形，使它的边长分别为5cm，12cm，13cm．
222（2）边长5，12，13之间有怎样的关系？（51213）
（3）用量角器度量这个三角形内角，它是什么三角形？（直角三角形）思考：通过以上我们的试验，我们可否知道怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形呢？
【解难答疑】1（1）下列结论错误的是
A．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，则△ABC是直角三角形；B．在△ABC中，若a＋b＝c，则△ABC是直角三角形；C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是5：2：3，则△ABC是直角三角形；D．在△ABC中，若三边长a：b：c＝2：2：3，则△ABC是直角三角形．（2）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（A25，48，80）B．15，17，62C．25，59，74D．32，60，68
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2（1）若一个三角形的三边长为m1m2m3那么当m_________时，这个三角形是直角三角形（2）如果一个三角形有两边的平方分别为16、25，那么第三边的平方是________时，这个三角形是直角三角形3．如图，D是△ABC上的一点，若AB＝10，AD＝8，AC＝17，BD＝6．求BC的长．
4有一块四边形地ABCD如图∠B90°AB4mBC3mCD12mDA13m求该四边形地ABCD的面积？
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f【拓展延伸】1如果△ABC的三边分别为a、b、c，且满足ab506a8b10c，判断△ABC的形状
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3．正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直r