的条件：▲
12．满足a＋b＋c0，abc8的三个实数a，b，c中，最大的一个实数至少等于▲
（第10题）（第11题）
初三竞赛试卷第2页（共14页）
f三、解答题（本题有4小题，共60分）要求有解答过程，书写规范
13．（12分）如图，P为正方形ABCD内的一点，画□PAHD，□PBEA，□PCFB，□PDGC，请证明：以E，F，G，H为顶点的四边形是正方形
14．（12分）把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，
每个自然数就对应着一个坐标例如1的对应点是
（第13题）
原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（－1，2）那么，2004的
对应点的坐标是什么？
（第14题）
15．（18分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC，交AB于点F，连结CF（1）图中的哪些三角形相似？请证明你的判断；
AEDF
（2）当矩形ABCD满足什么条件时，图中所有的
三角形都两两相似？请说明理由
B
C
（第15题）
16．（18分）设a，b，c都是正整数，关于x的方程ax2bxc0有两个小于1
初三竞赛试卷第3页（共14页）
f的不等正数根
（1）求证：中一个小于1，另一个大于1；
2
2
（2）求出a的最小值
初三竞赛试卷第4页（共14页）
f2004年江干区初中数学小能手竞赛试卷
初三答题卷
（满分：120分，时间：120分钟）
一
二
题号
1～67～1213
得分
三
14
15
总分16
一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
题号1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
得分阅卷人
题号
7
8
9
10
11
12
答案
三、解答题（本题有4小题，共60分）13．（12分）
得分阅卷人
初三竞赛试卷第5页（共14页）
f14．（12分）
得分阅卷人
初三竞赛试卷第6页（共14页）
f15．（16分）
得分阅卷人
初三竞赛试卷第7页（共14页）
f16．（18分）
得分阅卷人
初三竞赛试卷第8页（共14页）
f2004年江干区初中数学小能手竞赛试卷初三参考解答和评分标准
一、选择题（每小题5分，共30分）1．B
设物体的准确质量为x，左右两臂长分别为a，b，则axbm1bxam2
两式相乘，约去正数ab，得x2m1m2
2．A
显然，a0c0b0由b1，得b2a，所以2ab0；2a
由a－b＋c0得ac2b2abcabc0；
由a＋b＋c0得a＋b－c0，因此ab2c20bab2a20
综上所述，仅有ab2c2b2a2为正数
3．C
正常的时钟，分针与时针重合一次的时间为6060分，因此，工人一天r