力F时的速度大小2冰车运动的总路程s
N
N
1f
mFf2
v
mgs1mg
解：1m由1状态到2状态：根据动能定理7：Fs1cos0
mgs1cos180
1mv202
3s2
v14ms374ms
2m由1状态到3状态8：根据动能定理：Fs1cos0mgscos18000
s100m
6、如图所示，光滑14圆弧半径为08m，有一质量为10kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水
平面前进4m，到达C点停止求：
1在物体沿水平运动中摩擦力做的功2物体与水平面间的动摩擦因数解：1m由A到C9：根据动能定理：mgRWf00
A
RO
mgN
x
f
WfmgR8J
BmgC
2m由B到C：Wfmgxcos180
02
7、粗糙的14圆弧的半径为045m，有一质量为02kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，
然后沿水平面前进04m到达C点停止设物体与轨道间的动摩擦因数为05g
10ms2，求：
f
A
RO
1物体到达B点时的速度大小2物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功
mgN
l
f
解：
BmgC
1m由B到C：根据动能定理：mglcos180

0

12
mvB2
vB2ms
6此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必
大于重力mg，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg因此可以推知，泥土对小球的力为变力
7计算结果可以保留14
8也可以用第二段来算s2，然后将两段位移加起来计算过程如下：
m由2状态到3状态：根据动能定理：
mgs2cos180
01mv22
s270m
则总位移ss1s2100m
9也可以分段计算，计算过程略2
f2
m
由
A
到
B：根据动能定理：mgRWf

12
mvB2
0
Wf05J
克服摩擦力做功W克fWf05J8、质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离
为s，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求证：hs
证：设斜面长为l，斜面倾角为，物体在斜面上运动的水平位移为s1，在水平面上运动的位移为s2，如图所示10m由A到B：根据动能定理：
mghmgcoslcos180mgs2cos18000又lcoss1、ss1s2则11：hs0
f1ON1v0
即：hs
mgl
h

9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下，平面上的B点若该物体从斜面的顶端以初速度v0沿斜面滑
f2
在平面上的C点已知ABBC，求物体在斜面上克服摩擦
解：
Cs2
N2
Amg
s
N1
f1
A
N2
l
mg
h
Bf2
mgs1s
B
C最后停在
下，则停
s
力做的功
设斜面长为l，AB和BC之间的距离均为s，物体在斜面上摩擦力做功为Wfm由O到B：根据动能定理：
mghWff2sr