为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD
（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），
判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
f（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q。问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由
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