）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
21．（10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC求证：AC⊥BC
22．（12分）为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，
为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计
后绘制成如下统计表和扇形统计图
态度
非常喜欢
喜欢
一般
不知道
频数
90
b
30
10
频率
a
035
020
请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
f（1）该校这次随机抽取了
名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a、b的值：a
，b
，
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是度；
（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有
人
23．（13分）阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角
形。数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）
中画出格点△ABC，使ABAC5，BC2；小明同学的做法是：由勾股定理，得
ABAC22125，BC12122，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC
图1
图2
（1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出
格点△ABC（A点位置如图所示），使ABAC5，BC10（直接画
出图形，不写过程）；（2）观察△ABC与△ABC的形状，猜想∠BAC与∠BAC有怎样的数量关系，并
证明你的猜想24．（13分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地“永
定土楼”模型深受游客喜爱图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系
f（1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这
种土楼模型多少个？（总金额数量×单价）25．（14分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运
动，连接DM交AC于点N（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN
①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC60°，AM4，∠ABNα，求点M到AD的距离及ta
α的值；（2）如图2，若∠ABC90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形
图1
图2
26．（14分）如图，抛物线y1x2mx
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四2
边形OBHCr