出满足下列条件的x区间1si
x02si
x03cosx04cosx02画出下列函数的简图1y2si
x2ysi
x
发现总结组织交流
多媒体辅助教学
推导正弦函数图象、余弦函数图象跟踪练习提高能力
学生自主完成教师指导点拨
熟练图象灵活应用加深对五点本质的认识
多媒体辅助

3

3ysi
2x4ycos2x小结

6

学生小结教师补充学生课下完成对本节课所学知识有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习巩固课上所学知识培养自主学习能力
知识层面：正弦函数图像、余弦函数图像能力层面：会画简图、会应用图像书后练习
布置作业板书设计
正弦函数、余弦函数的图象和性质1正弦函数图像练习：12余弦函数图像2教学程序设计意图师生活动
教学环节引入
1、正弦和余弦函数都有哪些性质？
让学生回顾正弦和余弦函数性质
俗话说条条大路通罗马，以前我们研究函数都是借助于函数的图象来研究函数的性质；当然反过来也可借助于函数的性质研究函数的图象，本节课就是从一个全新的角度来研究正切函数的性质与图象。
正切函数性质
2类比正弦和余弦函数的性质猜想正切函数应该有哪些性质？3你能利用正切函数已有的知识研究正切函数性质吗？
启发学生类比正弦和余弦函数的性质来猜想正切函数应该有哪些性质然后应用几何画板中正切线变化合
启发学生利用定义、公式、正切线等自己或合作探究正切函数性质指导学生如何应用几何画板中正切线变化观察正切函数性质学生明晰：
3
f作探究正切函数性质
1正切函数的定义域：定义域为
xxk2
2正切函数的周期性由
ta
xta
x，可知正切函数是周期函
数，最小正周期：T3正切函数的奇偶性：由ta
xta
x，可知正切函数是奇函数4正切函数的单调性（1）给出在内的一些特殊角，进22行计算、观察、归纳，猜想。（2）借助多媒体，动态演示单位圆中的正切线的变化规律可以得出：正切函数在


内是增函数，又由正切函数的周期性22
可知：正切函数在开区间


2
k

2
kkZ内都是增函数。
教师要重点强调正切函数只有增区间没有减区间。5正切函数的值域用多媒体展示单位圆中的正切线的变化规律，得到：正切函数的值域是实数集R正切函数图像4、你能尝试利用正切函数性质画出图像吗？5、你能尝试按课本48页信息技术应用中利用正切线画出yta
xxr