≌△BCE（SAS），∴AD＝BE．②解：∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC＝∠BEC，∵点A、D、E在同一直线上，且∠CDE＝50°，∴∠ADC＝180°∠CDE＝130°，∴∠BEC＝130°，∵∠BEC＝∠CED∠AEB，∠CED＝50°，
f∴∠AEB＝∠BEC∠CED＝80°．（2）证明：∵△ACD≌△BCE，∴∠DAC＝∠EBC，∵△ACB，△DCE都是等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝120°∴∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝30°，∵CM⊥DE，∴∠CMD＝90°，DM＝EM，∴MECM，∴DE＝2CM，∵∠BEN＝∠BAE∠ABE＝∠BAE∠EBC∠CBA＝∠BAE∠DAC∠CBA＝30°30°＝60°，∴∠NBE＝30°，
∴BE＝2EN，ENBN，
∴BE
BN，
∵AD＝BE，
∴AE＝ADDE，
∴AE＝2CM
BN．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的
关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型
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