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的频率分别为004，054042，因此PX2004即X的分布列为PX2054PX4042
fX的数学期望值EX2×0042×0544×04226820）解：解
uuurⅠ设Mxy由已知得Bx3A01所以MA（x1y）uuuruuuruuuruuuruuurMB03yABx2再由愿意得知（MAMB）AB0即（x42y）
x20所以曲线C的方程式为y
12x24121x2上一点，因为yx所以l的斜率为42
Ⅱ设Px0y0为曲线C：y
1x02
因此直线l的方程为yy0则O点到l的距离d
1x0xx0，即x0x2y2y0x20。2
22y0x02x04
又y0
12x02，所以4
12x04142d2x04≥222x042x04
2当x00时取等号，所以O点到l距离的最小值为2
（21）解：解
（Ⅰ）fx
α
x1l
xbx22x1x
f111由于直线x2y30的斜率为，且过点11，故1即2f12b1a12b2
解得a1，b1。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
l
x1，所以x1xl
xk1k1x212l
x。x1x1x2x
fx
f考虑函数hx2l
x
k1x21k1x212xx0，则hx。xx2
kx21x12知，当x≠1时，hx0。而h10，故x2
i设k≤0，由hx
1hx0；1x21h（x）0当x∈（1，∞）时，h（x）0，可得1x2l
xkl
xk从而当x0且x≠1时，f（x）（）0，即f（x）x1xx1x1）时，（k1）21）2x0故h’（x）0（x（ii）设0k1由于当x∈（1，1k11而h（1）0，故当x∈（1，）时，h（x）0，可得h（x）0与题设矛盾。1k1x2
当x∈01时，hx0，可得
（iii）设k≥1此时h’（x）0而h（1）0，故当x∈（1，∞）时，h（x）0，可得
1h（x）0与题设矛盾。1x2
综合得，k的取值范围为（∞，0（22）解：（I）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中，AD×ABm
AE×AC即
ADAE又∠DAE∠CAB从而△ADE∽△ACBACAB
因此∠ADE∠ACB所以CBDE四点共圆。（Ⅱ）m4
6时，方程x214xm
0的两根为x12x212故AD2，AB12
取CE的中点GDB的中点F，分别过GF作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH由于∠A900，故GH∥ABHF∥ACHFAG5，DF故CBDE四点所在圆的半径为52
112252
f（23）解：（I）设Pxy则由条件知M
XY由于M点在C1上，所以22
x22cosr