想解决问题，应该对∠B进行分类研究．∠B可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．第一种情况：当∠B是直角时，如图1，在△ABC和△DEF中，ABDACDF，BCEF，∠B∠E90°，根据“HL”定理，图1可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是锐角时，如图2，BCEF，∠B∠E90°，C在射线EM上有点D，使DFAC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是；A．全等B．不全等C．不一定全等
AB
M
F
E
F
E
图2
CF
f第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，ACDF，BCEF，∠B∠E90°，求证：△ABC≌△DEF．
24．如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
f答案：110：CDACABDBDB；11、3：解：由题意可得2x＞13，x＜132，解得，11＜x＜15，所以，x为12、13、14；12、2：解：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，∴∠DEA∠DEA′90°，AEA′E，∴DE∥BC∴△ACB∽△AED，又A′为CE的中点，∴AEA′EA′C13AC，∴ED2．；13、14；14．乙；15．1603；16．答案不唯一，如
1yx0；17．y2x11；18．6或23或43（每个答案1分，多写扣1分）．x
19、解：（1）由方程x22x20，解得：x113，x213，则原式原式33；（2）原式2×32231210515．
1，当x13时，x1
2020201，解得x80，经检40x验x80是原分式方程的解．答：乙单独整理80分钟完工．30y（2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得1，解得：y≥25，答：甲至少整理25分8040
20、解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：钟完工．21、（1）证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，…………………………………………………………1∠ABD∠BDE．∴AFDE．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD∠DBE．∴∠DBE∠BDE．∴BEDE．
f∴BEAF．…………………………………………………………………………………2（2）解：过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，A∵∠ABC60°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD∠EBD30°，∴DG
11BD×126．…………………………………………322
GFD
∵BEDE，
1HBD6．2BHBE∴BE43．cos30∴DEBE43．……………r