）（2014春洪山区期中）如图，已知菱形ABCD中，BC10，∠BCD60°两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是．
三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）（2014春洪山区期中）（）2．
18．（8分）（2014春洪山区期中）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，连接OP．求证：四边形ABPO是平行四边形．
19．（8分）（2014春洪山区期中）已知，一个三角形三边边长分别是5（1）求它的周长．
，x
，
．
（2）请你给一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此三角形的周长．
20．（8分）（2014春新洲区期中）如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当AC、BD满足时，四边形EFGH为菱形．当AC、BD满足时，四边形EFGH为正方形．时，四边形EFGH为矩形．当AC、BD满足
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f21．（8分）（2014春洪山区期中）在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面图如图，小明据此构造出该岛的一个数学模型（如图四边形ABCD）来求岛屿的面积，其中∠A∠D90°，ABBC15千米，CD3千米，请求出四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
22．（10分）（2014春洪山区期中）已知四边形ABCD是边长为4（1）求证：OEOF；（2）若EF⊥BC，求CE的长．
的菱形，∠BAD60°，
对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交于点E，交BC于点F，
23．（10分）（2014春洪山区期中）如图1，E，F是正方形ABCD的边上两个动点，满足AEDF，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H（1）求证：AG⊥BE；（2）如图2，连DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是．
24．（12分）（2014春洪山区期中）已知等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，∠ABC∠ADE90°（1）如图1，D、M分别在AB、BC上，且BDBM．求证：四边行CMDE为平行四边形；（2）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转45°得到图2，求的值；，
（3）将图2中的延长交于N，若∠DCH30°，CD2，直接写出∠NCN．
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f20132014学年湖北省武汉市洪山区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．C2．D3．B4．D5．B6．C7．A8．B9．C10．A
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．12．1313．1814．0815．316．55
三、解答题（共8小题，满分72分）17．22．18．23．219．224．45°20．ACBDAC⊥BDACBD且AC⊥BD121．
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