恒等变换及化简求值．【分析】先利用同角三角函数的基本关系分别求得si
（进而利用cos（α）cos（，α）（＜β＜0，α）和si
（）的值，
）通过余弦的两角和公式求得答案．
【解答】解：∵0＜α＜
5
f∴
＜
α＜α）
，
＜

＜））cos（α）cos（）si

∴si
（
，si
（α）（
∴cos（α（
）cos（
α）si
（
）
故选C6．在△ABC中，若acosAbcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到si
2Asi
2B，由A和B都为三角形的内角，可得AB或AB90°，从而得到三角形ABC为等腰三角形或直角三角形．【解答】解：由正弦定理asi
Absi
B化简已知的等式得：si
AcosAsi
BcosB，∴si
2Asi
2B，∴si
2Asi
2B，又A和B都为三角形的内角，∴2A2B或2A2Bπ，即AB或AB则△ABC为等腰或直角三角形．故选D，
7．已知函数f（x）asi
xbcosx（a，b为常数，x∈R）在xyf（A．（x）的图象关于（，0）B．（，0））中心对称．C．（，0）D．（，0）
处取得最小值，则函数
【考点】正弦函数的图象．【分析】由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解：∵函数f（x）asi
xbcosxsi
（xθ），
其中，cosθ
，si
θ
，在x
处取得最小值，
∴
θ2kπ
，k∈Z，即θ2kπx）
．）si
（x），
则函数yf（
si
（x2kπ
6
f故有f（故选：A．
）0，故它的图象关于（
，0）对称，
8．若A，B是锐角三角形ABC的两个内角，则以下选项中正确的是（）A．si
A＜si
BB．si
A＜cosBC．ta
Ata
B＞1D．ta
Ata
B＜1【考点】任意角的三角函数的定义；三角函数线．【分析】根据题意，用特殊值代入法，即可判断选项的正误．【解答】解：因为A，B是锐角三角形ABC的两个内角，不妨令AB，则si
Asi
B，A错误；
si
A＞cosB，B错误；ta
Ata
B3＞1，D错误，C正确．故选：C．
9．已知两个等差数列a
和b
的前
项和分别为A
和B
，且数的正整数
的个数是（）A．5B．4C．3D．2【考点】等差数列的前
项和．【分析】由于6，
的取值只要使得

，则使得
为整
为正整数即可得出．
【解答】解：




6
，
当
1，2，4，10时，故选：B．
为正整数，即使得
为整数的正整数
的值只有4个．
10．扇形OAB中，∠AOB90°，OA2，其中C是OA的r