形土地ABCD内建造一个三角形住宅区，在其余土地种植绿化，住宅区形状为三角形APQ，其中P位于边CB上，Q位于边CD上．已知，∠PAQ设∠PABθ，记绿化率L1，若L越大，则住宅区绿化越好．，
（1）求L（θ）关于θ的函数解析式；（2）问当θ取何值时，L有最大值？并求出L的最大值．
2
f20．已知（si
x，cosx），（si
x，k），（2cosx，si
xk）．（1）当x∈0，时，求的取值范围；
（2）若g（x）（），求当k为何值时，g（x）的最小值为．
3
f20152016学年浙江省杭州二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC中，ABA．B．C．，AC1，B或D．，则△ABC的面积是（或）
【考点】正弦定理．【分析】先由正弦定理求得si
C的值，进而求得C，根据三角形内角和求得A，最后利用三角形面积公式求得答案．【解答】解：由正弦定理知∴si
C∴C或C故选D2．已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则（）A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．是定值2【考点】向量在几何中的应用．【分析】先设，，t，然后用和表示出，再由将t代入可用和表示出，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得的值，从而可得到答案．【解答】解：设t则，2242×2×cos60°2t1tt221tt1t1ttt1t×42t×46故选B．，A，A，，
，SABACsi
A，SABACsi
A．
、
3．数列a
满足a12，
，则a2016（
）
A．2B．1C．2【考点】数列递推式．
D．
4
f【分析】数列a
满足a12，
，求出前4项即可得出周期性．
【解答】解：∵数列a
满足a12，
，
∴a2∴a
3a
．
1，a3
，a4
2，…，
则a2016a3×672a3．故选：D．4．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（si
A．，cosB．），则si
（2αC．D．）（）
【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用三角函数的定义确定α，再代入计算即可．【解答】解：∵角α的终边过点P（si
∴si
αcos∴α，cosαsi
，，cos），
2kπ，）si
（4kπ）si
．
∴si
（2α故选：A．
5．若0＜α＜（A．）B．
，
＜β＜0，cos（
α），cos（

）
，则cos（α
）
C．
D．
【考点】三角函数的r