形土地ABCD内建造一个三角形住宅区,在其余土地种植绿化,住宅区形状为三角形APQ,其中P位于边CB上,Q位于边CD上.已知,∠PAQ设∠PABθ,记绿化率L1,若L越大,则住宅区绿化越好.,
(1)求L(θ)关于θ的函数解析式;(2)问当θ取何值时,L有最大值?并求出L的最大值.
2
f20.已知(si
x,cosx),(si
x,k),(2cosx,si
xk).(1)当x∈0,时,求的取值范围;
(2)若g(x)(),求当k为何值时,g(x)的最小值为.
3
f20152016学年浙江省杭州二中高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在△ABC中,ABA.B.C.,AC1,B或D.,则△ABC的面积是(或)
【考点】正弦定理.【分析】先由正弦定理求得si
C的值,进而求得C,根据三角形内角和求得A,最后利用三角形面积公式求得答案.【解答】解:由正弦定理知∴si
C∴C或C故选D2.已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点,则()A.最大值为8B.是定值6C.最小值为2D.是定值2【考点】向量在几何中的应用.【分析】先设,,t,然后用和表示出,再由将t代入可用和表示出,最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得的值,从而可得到答案.【解答】解:设t则,2242×2×cos60°2t1tt221tt1t1ttt1t×42t×46故选B.,A,A,,
,SABACsi
A,SABACsi
A.
、
3.数列a
满足a12,
,则a2016(
)
A.2B.1C.2【考点】数列递推式.
D.
4
f【分析】数列a
满足a12,
,求出前4项即可得出周期性.
【解答】解:∵数列a
满足a12,
,
∴a2∴a
3a
.
1,a3
,a4
2,…,
则a2016a3×672a3.故选:D.4.在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(si
A.,cosB.),则si
(2αC.D.)()
【考点】任意角的三角函数的定义.【分析】利用三角函数的定义确定α,再代入计算即可.【解答】解:∵角α的终边过点P(si
∴si
αcos∴α,cosαsi
,,cos),
2kπ,)si
(4kπ)si
.
∴si
(2α故选:A.
5.若0<α<(A.)B.
,
<β<0,cos(
α),cos(
)
,则cos(α
)
C.
D.
【考点】三角函数的r