（本大题共5小题，每小题5分，共20分．）
13．（13广东文12）．若曲线yax2l
x在点1，a处的切线平行于x轴，则a答案．
12
xy3014（13广东文13）．已知变量x、y满足约束条件1x1，则zxy的最大值是y1
答案：515．（12课标文）等比数列a
的前
项和为S
若S33S20则公比q_______解析当q1时S33a1S22a1由S33S20得∴a10与a
是等比数列矛盾故q≠1故16．13福建文15椭圆Γ：
．
a11q33a11q20得q21q1q
x＋c与椭圆Γ的一个
x2y21a＞b＞0的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c若直线y＝3a2b2
交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于__________．解析：∵由y＝3x＋c知直线的倾斜角为60°，∴∠MF1F2＝60°，∠MF2F1＝30°∴∠F1MF2＝90°∴MF1＝c，MF2＝3c又MF1＋MF2＝2a，∴c＋3c＝2a，即15．e31
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17本题满分12分在ABC中B1求si
A解1由cosC
25，AC25，cosC54
2记BC的中点为D求中线AD的长
255C是三角形内角，得si
C5531010
∴si
Asi
BCsi
BcosCcosBsi
C
2在ACD中由正弦定理，BCsi
AACsi
B，得BC6AC25，CDBC26cosC18．本题满分12分有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：125，155），6；155，185），16；185，215），18；215，245），22；245，275），20；275，305），10；305，335），8⑴列出样本的频率分布表；⑵画出频率分布直方图；⑶估计数据小于305的频率解：（1）根据所给的数据，得样本的频率分布列表如下：分组频数第2页共5页频率
25由余弦定理得AD2AC2CD22ACCDcosC55
f睿教育125～155155～185185～215215～245245～275275～305305～335合计2频率分布直方图如下
高三文科616182220108100006016018022020010008100
高三
频率组距
125155185215245275305335
数据
3数据大于等于305的频率是008∴小于305的频率是092∴数据小于305的概率约为09212分19．（本小题满分12分）已知圆C同时满足三个条件：①与y轴相切，②在直线yx上截得弦长为27，③圆心在直线x－3y0上，求圆C的方程。解：设所求的圆C与直线yx交于AB∵圆与y轴相切，∴R3a
CD3aa22a
∵圆心C在直线x－3y0上，
∴设圆心为C（3a，a）
……2分
而圆心C到直线x－y0的距离
…………6分
又∵AB27BD
r