《勾股定理的逆定理》第一课时教学设计
泰来县江桥镇中心学校潘艳梅教学目标知识与技能：1．理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。2．熟记一些勾股数．3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。4．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。过程与方法：1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想．2．通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神教学重点：勾股定理的逆定理及其运用教学难点：勾股定理的逆定理的证明教学过程：一、创设情境，引入新课1、直角三角形有哪些性质？2、一个三角形，满足什么条件是直角三角形设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力．生：直角三角形有如下性质：1有一个角是直角；2两个锐角互余，3两直角边的平方和等于斜边的平方：4在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢二、新课探究：
1
f活动1：画一画猜想定理1、画出符合下列条件的三角形：
1a3b4c5
2a2b15c25
3a25b6c65（单位：厘米）
2、用量角器量一量每一个三角形的最大角，从而判断每一个三角形是什么形状？
3、如果三角形的三边长abc满足a2b2c2，那么此三角形的形状是否有上述同
样的结论呢？
学生分组活动，动手操作，体验观察，在此基础上，作出合理的推测。
猜想结论：命题2如果三角形的a三b边c长角三角形。
a2满b足2c2
，那么这个三角形是直
活动2：议一议验证定理（1）三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米r