课题14用一元二次方程解决问题（3）
学习目标：1经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；3能检验所得的问题结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．学习重点：分析和解决问题．学习难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．
学习过程：
一【情境创设】
在矩形ABCD中，AB6cm，BC3cm点P沿边AB从点A开始向点B以2cms的速度
移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cms的速度移动如果P、Q同时出发，用ts表示移
动的时间0t3那么当t为何值时，APQ的面积等于
D
C
2cm2？
Q
A
B
P
二【问题探究】问题5：如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60kmh的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75kmh的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？
A
B北
C
13
f问题6：如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cms的速度向点B
移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cms的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的
面积等于28cm2？
D
C
Q
AP
B
三【拓展提升】
问题7如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一
道篱笆的长方形花圃
（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？
如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由
四【课堂小结】
C
如何从实际情境中抽象出方程的模式？五【反馈练习】
FE
姓名
班级
A
D
B
1如图，在RtABC中，ABBC12cm，点D从点A开始沿边AB以2cms的
速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE
面积为20cm2？
23
f2．如图，有100m长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵50m的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积只有40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？
3如图，等腰的直角边，点、分别从、两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点沿射线运
动，点沿边的延长线运动，与直线相交于点
1设的长为，的面积为，求出关于的函数关系式；
Q
2当的长为何值时，？
CD
AP
B
r