江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题
2019．3
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）．．．．．．．．．1．已知集合A＝xN1x3，B＝2，3，4，5，则A2．若复数z满足1iz2i（i是虚数单位），则z＝


B＝．
．
3．根据如图所示的伪代码，当输出y的值为1时，则输入的x的值为
．
第7题第3题
第9题
4．已知一组数据x1，x2，…，x
的方差为3，若数据ax1b，ax2b，…，ax
ba，bR的方差为12，则a的值为．．
5．在区间1，3内任取1个数x，则满足log22x11的概率是
6．已知圆锥的体积为
3，母线与底面所成角为，则该圆锥的表面积为33
2
的部分图象如图所示，则＝
．
7．函数fxAsi
xA＞0，＞0，＜
．
8．已知等差数列a
的前
项和为S
，若1≤a1≤3，3≤a1S3≤6，则是．
a2的取值范围a1
9．如图，在△ABC中，AD＝DB，F在线段CD上，设ABa，ACb，AFxayb，则
14的最小值为xy
．
10．已知数列a
为正项的递增等比数列，a1a582，a2a481，记数列
2的前a
．

项和为T
，则使不等式2019
1T
11成立的最大正整数
的值是3
1
f11．已知双曲线
x2y21a＞0，b＞0的左、右焦点分别为F1、F2，直线MN过F2，且a2b2
与双曲线右支交于M、N两点，若cos∠F1MN＝cos∠F1F2M，离心率等于．
2
FM1F1N

1，则双曲线的2
12．已知a＞0，函数fxxxa3在1，1上的最大值为2，则a＝
．
13．在边长为8的正方形ABCD中，M是BC的中点，N是AD边上的一点，且DN＝3NA，若对于常数m，在正方形ABCD的边上恰有6个不同的点P，使PMPNm，则实数m的取值范围是
2
．
14．已知函数fxax2xl
x有两个不同的极值点x1，x2，若不等式fx1
fx2恒成立，则实数的取值范围是
说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）已知函数fx2cos2x（1）求fx的对称中心；
．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字．．．．．．．

3
cos2x1．
（2）若锐角△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且fA＝0，求值范围．
b的取c
16．（本题满分14分）如图，三角形PCD所在的平面与等腰梯形ABCD所在的平面垂直，AB＝AD＝ABr