E平分∠BPD，过点C作CE⊥PE，垂足为E，交PD于点G，试说明CE平分∠ACB．
f24．（8分）（2018春新沂市期中）如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：
（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC∠ECB
∠A180°（横线上
填＞、＜或＝）
初步应用：
（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2∠C＝
．
（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关
系？请利用上面的结论直接写出答案
．
（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P
与∠A、∠D的数量关系．
f25．（9分）（2019春滨海县期中）如图1，∠MON＝90°，直角三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，
两条直角边AC、BC分别与OM、ON交于点D和点E．
（1）填空：∠OEC∠ODC＝
；
（2）连接DE，若DE平分∠ODC，试说明DE也平分∠OEC；
（3）如图2，若EF平分∠CEO，交AC干点F，DG平分∠MDC，则DG与EF的位置关系是什么？请
说明理由；
（4）如图3，改变直角三角板的位置，使直角边BC与ON的反向延长线交于点E，其他条件不变，若
DG平分∠MDC，EF平分∠CEO，试说明此时DG与EF的位置关系是什么？请说明你的理由．
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