第1页共10页高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性1设2121xxbaxx∈、那么021baxfxfxf在上是增函数021baxfxfxf在上是减函数2设函数xfy在某个区间内可导若0xf则xf为增函数若0xf则xf为减函数2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x都有xfxf则xf是偶函数对于定义域内任意的x都有xfxf则xf是奇函数。奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对称。3、函数xfy在点0x处的导数的几何意义函数xfy在点0x处的导数是曲线xfy在00xfxP处的切线的斜率0xf相应的切线方程是000xxxfyy二次函数1顶点坐标为2424bacbaa2焦点的坐标为24124bacbaa4、几种常见函数的导数
①
fC0②1

xx③xxcossi
④xxsi
cos⑤aaaxxl
⑥xxee⑦axxal
1log⑧xx1l
5、导数的运算法则1uvuv±±2uvuvuv320uuvuvvvv≠6、会用导数求单调区间、极值、最值
f7、求函数yfx的极值的方法是解方程0fx当00fx时1如果在0x附近的左侧0fx右侧0fx那么0fx是极大值2如果在0x附近的左侧0fx右侧0fx那么0fx是极小值指数函数、对数函数
分数指数幂1m
a0am
N∈且1
21m
m
aa0am
N∈且1
根式的性质1当
a当
0
f0aaaaa≥有理指数幂的运算性质
10页1rsaa2rsrsaa3rr
fabab注若a0指数幂都适用010aaN≠1a≠0m且1m≠0N对数恒等式推论logm
ab常见的函数图象822
fsi
cosθθ9απ±kα看成锐角时该函数的符号αππ±2kα看成锐角时该函数的符号。1si
2kπα2ta
kkπαα∈Z
f2si
παta
παα3si
si
αta
α4si
παta
παα5si
2πα
fcos2πααcossi
2παα10
fsi
αβ±cosαβ±第3页共10页ta
ta
ta
1ta
ta
αβαβαβ±±11、二倍角公式si
2si
cosααα2222cos2cossi
2cos112si
ααααα22ta
ta
21ta
ααα公式变形2
f2cos1si
2cos1si
222cos1cos2cos1cos22222αααααααα12、函数si
yxω的图象变换①的图象上所有点向左右平移个单位长度得到函数si
yx的图象再将函数si
yx的图象上所有点的横坐标伸长缩短到原来的1ω倍纵坐标不变得到函数si
yxω的图象r