初，M的价值a
的表达式为a
3
6a
70
74
II设S
表示数列a
的前
项和，由等差及等比数列的求和公式得当1
6时，S
120
5
1A
1205
11255
当
7时，
S
S6a7a8a
570703
67802104A
33
63
641780210444
因为a
是递减数列，所以A
是递减数列，又
386396780210780210477944A88280A97680864996
所以须在第9年初对M更新．19解：（I）依题意：hxl
xxaxhx在（0）上是增函数，
2
hx
a1x
1x
2xa0对x∈（0）恒成立，
1x
x
2xx0，则
2x22
2
b的取值范围是22
（II）设te，则函数化为ytat，t12
yta2
2
a
2
当
a2
1，即2a22时，函数y在12上为增函数，
4
当t1时，ymi
a1；
4
f当1当a
a2
2即4a2时当t
a2
时，y
mi


a
2

4
2即a4时，函数y在12上是减函数2当t2时，ymi
2a4
a12a222a综上所述：x4a242a4a4
20解：（1）设数列a
的公差为d，则a
＝a1＋
－1d，a
＋1＝a1＋
d．由题意得，a1＋
－1da1＋
d＝
2＋3
＋2对
∈N恒成立．即d2
2＋2a1d－d2
＋a12－a1d＝
2＋3
＋2．
d＝1，d＝1，d＝－1，2所以2a1d－d＝3，即或a1＝2，a1＝－2．a12－a1d＝2，
因为a1＝p＞0，故p的值为2．3分（2）因为a
＋1a
＝
2＋3
＋2＝
＋1
＋2，所以a
＋2a
＋1＝
＋2
＋3．a
＋2
＋3所以a＝．5分
＋1
a34a56a
＋1①当
为奇数，且
≥3时，a＝2，a＝4，，＝．a
－2
－113
＋1a
＋1相乘得a＝2，所以a
＝2p．当
＝1时也符合．1a45a67a
＋1②当
为偶数，且
≥4时，a＝3，a＝5，，＝．a
－2
－124
＋1a
＋1相乘得a＝3，所以a
＝3a2．22
＋16因为a1a2＝6，所以a2＝p．所以a
＝p，当
＝2时也符合．
2

＋1p，
为奇数2所以数列a的通项公式为a＝2
＋1p，
为偶数


7分


21＋2223＋
＋12
＋1610
r