afa≤fb
第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知函数fx＝xx－c2在x＝2处取极大值，则常数c的值为________。14．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率是_____。15．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x千件成本y万元273859612
由表中数据得到的线性回归方程y＝bx＋a中b＝11，预测当产量为9千件时，成本约为________万元。16．已知F是抛物线y2＝4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P41是一个定点，则MP＋MF的最小值是________。三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）
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甲、乙两校各有3名教师报名支教，从报名的6名教师中任选2名，I写出所有可能的结果；II求选出的2名教师自同一学校的概率。
18（本小题满分12分）某校为了了解学生数学学习情况，随机抽取60位学生期中考试数学成绩并作出频率分布直方图如右图所示其中成绩分组区间是5060、6070、7080、8090、
90100，
I求图中a的值，并根据频率分布直方图估计该校学生数学成绩的平均分；II若这60名学生的数学成绩某些分数段的人数x与语文成绩相应分数段的人数y之比如下表所示求语文成绩在5090之外的人数。分数段
5060
11
6070
21
7080
34
8090
45
xy
19（本小题满分12分）1已知函数fx＝x3－ax2＋a2－1x＋ba、b∈R，其图象在点1，f1处的切线方程为x3＋y－3＝0Ι求a、b的值；II求函数fx的单调区间和极值点。
20（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2pxp0过点A2，－4，I求抛物线C的方程，并求其准线l方程；II若点B12，直线l过点B且与抛物线C交于P、Q两点，若点B为PQ中点，求直线l的方程。21（本小题满分12分）平面直角坐标系xOy中，直线2x＋y＋2＝0经过椭圆M：点且与椭圆M交于A，B两点，其中点A是椭圆的一个顶点，
x2y21ab0的左焦a2b2
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Ι求椭圆M的方程；IICD为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积S的最大值。
22（本小题满分12分）已知函数fxeax1I求证：当a＞－1且x＞0时，fx0；
x
IIgxe2xxk，若对任意x1x2x311，长分别为gx1gx2gr