点，且过C，D，M三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值。
17．右图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）。过O作OPAB，交AB于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知
OP10MP65（单位：m）记通风窗EFGH的面积为S（单位：m2）学优网gkstk168
（1）按下列要求建立函数关系式：（i）设POFrad，将S表示成的函数；ii设MNxm，将S表示成x的函数；（2）试问通风窗的高度MN为多少时？通风窗EFGH的面积S最大？
f18、如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
x2y21ab0学优网gkstk168的离心率a2b2
为
12x与椭圆E相交于A，B两点，AB25，C，D是椭圆E上异于A，，直线l：y22
B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N（1）求ab的值；（2）求证：直线MN的斜率为定值。
yMCDANOB第18题图x
19、已知函数fx1l
x
kx2学优网gkstk168，其中k为常数x
1若k0求曲线yfx在点1f1处的切线方程2若k5求证：fx有且仅有两个零点；（3）若k为整数，且当x2时，fx0恒成立，求k的最大值。
20．给定一个数列
a
，在这个数列里，任取mm
3mN项，并且不改变它们在数列a

f中的先后次序，得到的数列已知数列
a
的一个m阶子数列。

a
的通项公式为a

1学优网gkstk168
Na为常数，等差数列a2，
a
a
的一个3子阶数列。a3，a6是数列
（1）求a的值；（2）等差数列b1b2bm是
a
的一个mm
3mN阶子数列，且b1
1
k
k为常数，kNk2，求证：mk1
（3）等比数列c1c2cm是求证：c1
a
的一个mm
12m1
3mN阶子数列，
c1cm2
南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试数学附加题
f21、选做题A，选修41；几何证明选讲如图，过点A的圆与BC切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F已知AD为∠BAC的平分线，求证：EFBC
B．选修42：矩阵与变换
13001已知矩阵A3，A的逆矩阵A2ab1
（1）求ab的值；（2）求A的特征值。
C．选修44：坐标系与参数方程
1x2txs10s为参数）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C：，直线l：tr