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点,且过C,D,M三点的平面与PB交于点N,求PN:PB的值。
17.右图为某仓库一侧墙面的示意图,其下部是矩形ABCD,上部是圆AB,该圆弧所在的圆心为O,为了调节仓库内的湿度和温度,现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH(其中E,F在圆弧AB上,G,H在弦AB上)。过O作OPAB,交AB于M,交EF于N,交圆弧AB于P,已知
OP10MP65(单位:m)记通风窗EFGH的面积为S(单位:m2)学优网gkstk168
(1)按下列要求建立函数关系式:(i)设POFrad,将S表示成的函数;ii设MNxm,将S表示成x的函数;(2)试问通风窗的高度MN为多少时?通风窗EFGH的面积S最大?
f18、如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆E:
x2y21ab0学优网gkstk168的离心率a2b2

12x与椭圆E相交于A,B两点,AB25,C,D是椭圆E上异于A,,直线l:y22
B两点,且直线AC,BD相交于点M,直线AD,BC相交于点N(1)求ab的值;(2)求证:直线MN的斜率为定值。
yMCDANOB第18题图x
19、已知函数fx1l
x
kx2学优网gkstk168,其中k为常数x
1若k0求曲线yfx在点1f1处的切线方程2若k5求证:fx有且仅有两个零点;(3)若k为整数,且当x2时,fx0恒成立,求k的最大值。
20.给定一个数列
a
,在这个数列里,任取mm
3mN项,并且不改变它们在数列a

f中的先后次序,得到的数列已知数列
a
的一个m阶子数列。

a
的通项公式为a

1学优网gkstk168
Na为常数,等差数列a2,
a
a
的一个3子阶数列。a3,a6是数列
(1)求a的值;(2)等差数列b1b2bm是
a
的一个mm
3mN阶子数列,且b1
1
k
k为常数,kNk2,求证:mk1
(3)等比数列c1c2cm是求证:c1
a
的一个mm
12m1
3mN阶子数列,
c1cm2
南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试数学附加题
f21、选做题A,选修41;几何证明选讲如图,过点A的圆与BC切于点D,且与AB、AC分别交于点E、F已知AD为∠BAC的平分线,求证:EFBC
B.选修42:矩阵与变换
13001已知矩阵A3,A的逆矩阵A2ab1
(1)求ab的值;(2)求A的特征值。
C.选修44:坐标系与参数方程
1x2txs10s为参数)在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C:,直线l:tr
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