南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试数
一、填空题1、函数fxsi
xcosx的最小正周期为。
学
2、已知复数z2i13i，其中i是虚数单位，则复数z在复平面上对应的点位于第象限。
3、右图是一个算法流程图，如果输入x的值是
1，则输出S的值是4
。
4、某工厂为了了解一批产品的净重（单位：克）情况，从中随机抽测了100件产品的净重，所得数据均在区间96，106中，其中频率分布直方图如图所示，则在抽测的100件产品中，净重在区100，104上的产品件数是。若红球，得2分，摸出黑球，得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率是。6、如图，在平面四边形ABCD中，ACBD相交于点O，E为线段AO的中点，若BEBABD（R），则7、已知平面α，β，直线m
，给出下列命题：①若m，
AEOBC第6题图
D
m
，则，②若，
m
，则m
，③若m
m
，
则，④若，m
，则m
A
其中是真命题的是
。（填写所有真命题的序号）。
0
8、如图，在ABC中，D是BC上的一点。已知B60，
B第8题图DC
fAD2AC10DC
则AB。
2
9、在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线C：x
2
4y的焦点为F，定点A220，若射线FA
与抛物线C相交于点M，与抛物线C的准线相交于点N，则FM：MN10、记等差数列则a13
a
的前
项和为S
，已知a
。
1
2，且数列S
也为等差数列，

。
11、已知知函数fx是。
x12，xR，则不等式fx2xf3x4的解集x1
12、在平面直角坐标系xoy中，已知⊙Ｃ：x
2
y125，Ａ为⊙Ｃ与x负半轴的交点，过
。。
A作⊙Ｃ的弦AB，记线段AB的中点为M则直线AB的斜率为13、已知均为锐角，且cos

si
，则ta
的最大值是si

14、已知函数fx
x22xx0
100时，关于x的方程学优网gkstk168，当x0fx11x0
。
fxx
二、解答题
1的所有解的和为5
15、在ABC中，角A、B、C的对边分别为abc已知cosC
35
1若CBCA
9BB3，ycosBcos，求ABC的面积；2设向量X2si
222
且xy，求si
BA的值。
fADCD16、如图，在四棱锥PABCD中，
1ADCD，AB，PC平面ABCDABDC，2
（1）求证：BC平面PAC；（2）若M为线段PA的中r