法引导学生认真思考,并得到:
232=23×2=26;323=32×3=36;a119=a11×9=a99b3
=b3×
=b3
现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,猜想它们之间有什么关系结果中的底数与原式的底数之间有什么关系怎样说明你的猜想是正确的即am
=am
m、
是正整数。这就是幂的乘方法则。你能用语言叙述这个法则吗幂的乘方,底数不变,指数相乘。三、举例及应用。1例1、计算:课本例211035;2b34。此题是法则的直接应用,教师应示范解题步骤。2.练习:课本第20页练习第2题。
f3.例2、下列计算过程是否正确1x2x6x3+x5x4x=xll+x10=x2l。2x42+x53=x8+x15=x233a2aa5+a3a2a3=a8+a8=2a8。4a23+a3a3=a6+a6=2a6。说明:1要让学生指出题中的错误并改正,通过解题进一步明确算理,避免公式用错。2进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。4.练习:课本第20页练习的第1题。5.例3、填空。1a12=a3=a2=a3a=a2;293=33=3;332×9
=32×3=3。此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式,灵活、简捷地解题。四、巩固练习:P23习题2五、课堂小结。1.am
=am
m、
是正整数,这里的底数a,可以是数、是字母、也可以是代数式;这里的指数是指幂指数及乘方的指数。2.对于同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项这三个法则,要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时,要正确选用法则,防止相互之间发生混淆如:ama
=am
am
=am+
。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。六、布置作业:练习册P16,117题。教学反思:
第3课时积的乘方
教学内容教科书P20P21的内容
教学目标知识与技能:能说出积的乘方性质并会用式子表示,理解并掌握积的乘方的法则,能灵活地运用积的乘方的
法则进行计算;过程与方法:使学生通过探索,明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推
导而得的;情感态度与价值观:通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学分析重点:探索积的乘方法则的形成过程。难点:积的乘方公式的推导及公式的逆用。关键:关注性质的推导,主动探索,在实践中获得结论,并能正确地用语言表述性质。
教学准备
f学生:4张正方形硬纸片、若干张边长为a的小正方形纸片。
教学过程
一、提问。
1a2a3=a5,也就是说:
。即ama
=am+
m、
为正整数。
让学生明白所用到的运算法则及r