log2x2，1所以x42三、解答题：共35分，11＋12＋12→10．在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为12，38，向量CD＝x3．→→1若AB∥CD，求实数x的值；→→2若AB⊥CD，求实数x的值．→解析：1依题意，AB＝38－12＝26．→→→∵AB∥CD，CD＝x3，∴2×3－6x＝0，∴x＝1→→→2∵AB⊥CD，CD＝x3，∴2x＋6×3＝0，∴x＝－911．已知：a＝43，b＝－12，m＝a－λb，
＝2a＋b按照下列条件求λ的值：1m与
的夹角为钝角；2m＝
2
f解析：1因为m与
的夹角为钝角，所以m
＜0，且m与
不共线．因为m＝a－λb＝4＋λ，3－2λ，
＝2a＋b＝78．所以

＋λ－λ
＋－
－2λ－2λ
＜0

52解得λ＞92因为m＝
，所以2±2111＝0解之得λ＝5＋λ
2
＋
－2λ
2
＝7＋8整理可得5λ－4λ－88
2
2
2
ππ12．已知平面向量a＝si
α，1，b＝1，cosα，－α221若a⊥b，求α；2求a＋b的最大值．解析：1由已知，得ab＝0，即si
α＋cosα＝0，∴ta
α＝－1πππ∵－α，∴α＝－224222222由已知得a＋b＝a＋b＋2ab＝si
α＋1＋cosα＋1＋2si
α＋cosα＝3＋π22si
α＋4ππ∵－α，22πππ3π2∴－α＋，∴－si
α＋≤1，44442即1a＋b≤3＋22，∴1a＋b≤1＋2，即a＋b的最大值为1＋2
2
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