4213012411112
3
f131
22已知矩阵A1
11
4

3，
B

01
13
2，计算ABABABT。1
3设3阶方阵A的伴随矩阵为A，且A1，求4A12A。2
a4求Db
ab
bab
a
aba。b
1010
5已知A2120，求A1。00101111
23
213
6设
A


1
1
22
11
22
31

18
43
2，求A。2
1110111
7设
A


1
1
0
1


B


1
1
1
。试用矩阵分块方法求
BT

AB
。
0020001
0002001
8用两种方法求下列矩阵的逆
012211
A


2
3
4


B


0
0
1


479100
9利用初等变换与初等矩阵的关系计算下列矩阵的乘积
100100a11a12a13111

0
0
1


0
2
0


a21
a22
a23


0
1
0

010001a31a32a33001
10写出下列矩阵的等价标准形
211113213

1
4
3
167
224
1


1
21
31
113
011
102
120
，


k11
1k1
11k
1
1

（对
k
讨论）
2
1112
11设矩阵
A


3

1
2

的秩为
2，求

，

。
536
12求解线性方程组（1）

2x1x2x1x2
2x1x2
3x33x34x3
219
；（2）

x1x22x12x2x12x23x1x2
2x3x42x32x453x34x427x35x417
。
4
f23
213
13设
3A


1
1
22
1

3
21
3
1


18
43
2，求A。2
1
14设
A


1
01
0
1
1

，
B

1
24
4
2

，求
BT
A
。
15设A是
阶方阵且A2求3A12A其中A是A的伴随矩阵。
16教材中的例题和不带的习题。
第二章线性方程组
一、填空题
1试写出线性方程组有解的一个充分必要条件。
2设A是
阶方阵，且秩Ar
，则齐次线性方程组Ax0的基础解系中含个解向量。
3方程组
27xx1132xx223xx33
2x43x4
0r