的定义。
30已知行列式D中第三列元素依次为1201，其代数余子式分别为5374，则D___。31已知ABC为同阶方阵且C可逆若C1ACB则C1AmCm是整数。
32设ABCD均为
阶方阵，且ABCDE，则BCTDAT________________。
33设ABC均为
阶方阵，且ABCE，则BTCAT______________。
34若A，B都是
阶方阵，A1，B3，则3AB1_____________。
123
35设
A


2
0
0


则
A1
______。36设A是
阶方阵，RA
2，则A。
749
37设A是
阶可逆方阵，则RA。38设A是
阶方阵，RA
1，则RA
39试写出两个分块矩阵乘法有意义的条件。
2
f40设分块矩阵
A


A1A3
A2A4

，则
AT
。
41已知行列式D中第三列元素依次为1201，其余子式分别为5374，则D___。
二、判别说理题（错误的请举例说明，正确的请证明）
1设矩阵AB满足AB0，则A0或B0。2矩阵乘法适合交换律。
3设AB是
级方阵，则AB2A22ABB2A2B2ABAB。
4设ABC是同级非零方阵，若ABAC，则BC。
5设12是方程组AX的解，则12是AX的解，12是AX0的解。
6设12是线性方程组AX0的解，则12是AX0的解。
7设12是线性方程组AX的解，则k11k2是AX的解，k是任意常数。
010
100102
8矩阵

1
0
0

可逆，且其逆为其本身。类似有

0
3
0

，

0
1
0

同样问题。
001
001001
9设非零矩阵ABC满足ABAC，则BC。
10若一行列式为零，则该行列式中必有两行或两列称比例。（或必有一行或一列为零）
11若方阵A可逆，则其伴随矩阵A也可逆。12
阶方阵A满足A2A2E0，则EA可逆。
13若A20，则必有A0。14设A是
阶方阵，且Aa0，则A11。Aa
15设A2A，则AE或A0。16设AB都是
阶方阵若AB都可逆则AB可逆。17若矩阵A的秩为r，则A中必有某一个r1阶子式不等于零。18若
阶方阵A的秩RA
1，则其伴随阵A0。19设A是
阶矩阵，则kAkA。
20设矩阵ABC满足ABAC，且A可逆，则BC。
三、解答题
3251121301112111
1031011412301211
1求A
，
，
，
。
1120234123411121
320r