得出BEAB是解题关键．5．（2015天水）如图，在四边形ABCD中，∠BAD∠ADC90°，ABAD2在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为（），CD，点P
A．2B．3C．4D．5
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f考点：等腰直角三角形；点到直线的距离．分析：首先作出AB、AD边上的点P（点A）到BD的垂线段AE，即点P到BD的最长距离，作出BC、CD的点P（点C）到BD的垂线段CF，即点P到BD的最长距离，由已知计算出AE、CF的长与比较得出答案．解答：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，∵∠BAD∠ADC90°，ABAD2，CD，∴∠ABD∠ADB45°，∴∠CDF90°∠ADB45°，∵si
∠ABD，∴AEABsi
∠ABD2si
45°22＞，
所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为的点2个，故选A．
点评：本题考查了解直角三角形和点到直线的距离，解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案．6．（2015烟台）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（）
A．（
）
2012
B．（
）
2013
C．（）
2012
D．（）
2013
考点：等腰直角三角形；正方形的性质．专题：规律型．分析：根据题意可知第2个正方形的边长是进而可找出规律，第
个正方形的边长是，则第3个正方形的边长是，那么易求S2015的值．；，…，
解答：根据题意：第一个正方形的边长为2；第二个正方形的边长为：第三个正方形的边长为：，
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f…第
个正方形的边长是，所以S2015的值是（）
2012
，故选C
点评：本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理．解题的关键是找出第
个正方形的边长．7．（2015桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，6考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．222解答：解：A、∵304050，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；222B、∵712≠13，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；222C、∵59≠12，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；222D、∵34≠6，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形r