∥AC；④ADFC＞DF其中正确的是（）A②④B①④C②③D①③18（重庆一中初2010级中考一模）如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（）
si
EBP
①BECE；②
12；③HP∥BE；④HF1；⑤SVBFD1．
A①④⑤B①②③C①②④D①③④19（重庆一中初2010级上期末）如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（）
11①MN的长是BC的2；②△EMD的面积是△ABC面积的16；
③EM和FN的长度相等；④图中全等的三角形有4对；⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．A①②⑤B①③④C①②④D①③⑤20重庆一中初2010级九下半期如图，在正方形ABCD中，AB4，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥交BC于H，过H作GH⊥交BDAEBD于G，下列有四个结论：①AFFH，②HAE45°BD2FG，④CEH的周长为定值，∠，③△其中正确的结论是A．①③②B．①④②GC．①④③D．①③②④BHC
AF
D
E
FF
f参考答案：
11解析利用三角形的内角和，角平分线的性质可得∠CFB120°，所以∠BFE60°，并且有条件易知F为三角形的内心，若想证明BECDBC，只能给BE，CD找相等的线段代替，自然想到构造全等三角形．解：（1）∵∠A60°∴∠ABC∠ACB120°，，∵BD平分∠ABC，平分∠ACB，∴∠ABD∠CBD，CE∠ACE∠BCE，∴∠CBD∠BCE60°，∴∠BFE60°，∴②cosBFE
1正确．2
（2）∵∠ABC，∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，∴F为三角形的内心，∴④点F到△ABC三边的距离相等正确．（3）在BC上截取BHBE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD∠CBD，∴△EBF≌HBF，∴∠EFB∠HFB60°．由（1）知∠CFB120°，∴∠CFH60°，∴∠CFH∠CFD60°，又∵CE平分∠ACB，∴∠ACE∠BCE，∴△CDF≌△CHF．∴CDCH，∵CHBHBC，∴⑤BECDBC正确．题目现有的条件不能够证明①DE
1BC；③EDFFED是正确的，所以②④⑤正确．故选C．2
12考点：相似三角形的判定与性质；直角梯形；旋转的性质；解直角三角形．
分析：根据旋转的性质即可得：△BCE≌△DCF，又由同角的余角相等易证：∠ECM∠EBC∠FDC，则可证
得：EC∥DF，即可得DM：MCMF：ME；由BE⊥EC，EC∥DF，易证得：BE⊥DF；由相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高三角形的面积比等于对应底的比即可求得答案；由三角函数与勾股定理即可求得点D到直线CE的距离；根据题意易证得：四边r