【史上最全】2011中考数学真题解析
【史上最全的】2011年中考数学真题解析第120_压轴题4
127(2011山东淄博24,分)抛物线yaxbxc与y轴交于点C(0,2),与直线yx交于点A(2,2),B(2,2).(1)求抛物线的解析式;(2)如图,线段MN在线段AB上移动(点M与点A不重合,点N与点B不重合),且MN2错误!未找到引用源。,若M点的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
2
考点:二次函数综合题;解二元一次方程组;待定系数法求二次函数解析式;勾股定理;平行四边形的性质。专题:计算题。分析:(1)把C的坐标代入求出c的值,把A、B的坐标代入抛物线的解析式得到方程组,求出方程组的解即可求出抛物线的解析式;(2)以点P,M,Q,N为顶点的四边形能为平行四边形,当M在OA上,N在OB上时,以点P,M,Q,N为顶点的四边形为平行四边形,求出N的横坐标,求出ND、MD,根据勾股定理求出m即可.解答:(1)解:∵抛物线yaxbxc与y轴交于点C(0,2),代入得:c2,∴yaxbx2,把A(2,2),B(2,2)代入得:
22
24a2b2错误!未找到引用源。,24a2b2
第1页
f【史上最全】2011中考数学真题解析
1a解得:,2错误!未找到引用源。b1
12错误!未找到引用源。xx2,212答:抛物线的解析式是y错误!未找到引用源。xx2.2
∴y
(2)解:以点P,M,Q,N为顶点的四边形能为平行四边形.理由如下:∵M、N在直线yx上,∴OPPM,OQQN,只有M在OA上,N在OB上时,ONOM时,以点P,M,Q,N为顶点的四边形为平行四边形,
过M作MC⊥y轴于C,交NQ的延长线于D,∵MN2,M点的横坐标为m,∴N的横坐标是m,MDND2m,
由勾股定理得:(2m)(2m)
2
2
2
2
,
∵m<0,m
1.21.2
答:以点P,M,Q,N为顶点的四边形能为平行四边形,m的值是
点评:本题主要考查对一次函数的性质,用待定系数法求二次函数的解析式,解二元一次方程组,平行四边形的性质,勾股定理等知识点的理解和掌握,能用待定系数法求二次函数的
第2页
f【史上最全】2011中考数学真题解析
解析式和得到MDND2m是解此题的关键.128(2011山西)如图,在平面直角坐标系中.四边形OABC是平行四边形.直线l经过O、C两点.点A的坐标为(8,or