【史上最全】2011中考数学真题解析
【史上最全的】2011年中考数学真题解析第120_压轴题4
127（2011山东淄博24，分）抛物线yaxbxc与y轴交于点C（0，2），与直线yx交于点A（2，2），B（2，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且MN2错误！未找到引用源。，若M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
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考点：二次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；平行四边形的性质。专题：计算题。分析：（1）把C的坐标代入求出c的值，把A、B的坐标代入抛物线的解析式得到方程组，求出方程组的解即可求出抛物线的解析式；（2）以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形，当M在OA上，N在OB上时，以点P，M，Q，N为顶点的四边形为平行四边形，求出N的横坐标，求出ND、MD，根据勾股定理求出m即可．解答：（1）解：∵抛物线yaxbxc与y轴交于点C（0，2），代入得：c2，∴yaxbx2，把A（2，2），B（2，2）代入得：
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24a2b2错误！未找到引用源。，24a2b2
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1a解得：，2错误！未找到引用源。b1
12错误！未找到引用源。xx2，212答：抛物线的解析式是y错误！未找到引用源。xx2．2
∴y
（2）解：以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形．理由如下：∵M、N在直线yx上，∴OPPM，OQQN，只有M在OA上，N在OB上时，ONOM时，以点P，M，Q，N为顶点的四边形为平行四边形，
过M作MC⊥y轴于C，交NQ的延长线于D，∵MN2，M点的横坐标为m，∴N的横坐标是m，MDND2m，
由勾股定理得：（2m）（2m）
2
2
2
2
，
∵m＜0，m
1．21．2
答：以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形，m的值是
点评：本题主要考查对一次函数的性质，用待定系数法求二次函数的解析式，解二元一次方程组，平行四边形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能用待定系数法求二次函数的
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解析式和得到MDND2m是解此题的关键．128（2011山西）如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为（8，or